23-24高二上·上海·期末
名校
1 . 定义:对于任意大于零的自然数n,满足条件且(M是与n无关的常数)的无穷数列称为M数列.
(1)若等差数列的前n项和为,且,,判断数列是否是M数列,并说明理由;
(2)若各项为正数的等比数列的前n项和为,且,证明:数列是M数列;
(3)设数列是各项均为正整数的M数列,求证:.
(1)若等差数列的前n项和为,且,,判断数列是否是M数列,并说明理由;
(2)若各项为正数的等比数列的前n项和为,且,证明:数列是M数列;
(3)设数列是各项均为正整数的M数列,求证:.
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2024-01-14更新
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1330次组卷
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8卷引用:期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)
(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)安徽省六安第二中学2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷(已下线)第4章 数列(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟5(北师大高二期中)(已下线)模块三专题2 数列的综合问题 【高二下人教B版】(已下线)模块三 专题4 数列的综合问题 【高二下北师大版】广东2024届高三数学新改革适应性训练三(九省联考题型)
2 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列.从第行开始,第行从左至右的数字之和记为,如,,,的前项和记为,依次去掉每一行中所有的构成的新数列、、、、、、、、、、,记为,的前项和记为,则下列说法正确的有( )
A. | B.的前项和为 |
C. | D. |
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3 . 已知数列,满足,,且,
(1)求,的值,并证明数列是等比数列;
(2)求数列,的通项公式.
(1)求,的值,并证明数列是等比数列;
(2)求数列,的通项公式.
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2022-01-21更新
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2931次组卷
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4卷引用:专题19 数列解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)
(已下线)专题19 数列解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)河北省2022届高考临考信息(预测演练)数学试题(已下线)专题30 等比数列通项与前n项和广东省茂名市2022届高三一模数学试题
4 . 第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行,为弘扬奥林匹克和亚运精神,增强锻炼身体意识,某学校举办一场羽毛球比赛.已知羽毛球比赛的单打规则是:若发球方胜,则发球方得1分,且继续在下一回合发球;若接球方胜,则接球方得1分,且成为下一回合发球方.现甲、乙二人进行羽毛球单打比赛,根据以往甲、乙两名运动员对阵的比赛数据可知,若甲发球,甲得分的概率为,乙得分的概率为;若乙发球,乙得分的概率为,甲得分的概率为.规定第1回合是甲先发球.
(1)求第3回合由甲发球的概率;
(2)①设第i回合是甲发球的概率为,证明:是等比数列;
②已知:若随机变量服从两点分布,且,,2,…,n,则.若第1回合是甲先发球,求甲、乙连续进行n个回合比赛后,甲的总得分的期望.
(1)求第3回合由甲发球的概率;
(2)①设第i回合是甲发球的概率为,证明:是等比数列;
②已知:若随机变量服从两点分布,且,,2,…,n,则.若第1回合是甲先发球,求甲、乙连续进行n个回合比赛后,甲的总得分的期望.
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解题方法
5 . 已知定义在上且不恒为的函数,若对任意的,都有,则( )
A.函数是奇函数 |
B.对,有 |
C.若,则 |
D.若,则 |
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名校
解题方法
6 . 已知等比数列的公比为,其前项和为,且,,成等差数列,若对任意的,均有恒成立,则的最小值为( )
A.2 | B. | C. | D. |
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2023-03-13更新
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1255次组卷
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10卷引用:安徽省滁州市实验中学等2校2022-2023学年高二上学期1月期末联考数学试题
安徽省滁州市实验中学等2校2022-2023学年高二上学期1月期末联考数学试题(已下线)专题7 等比数列的性质 微点2 等比数列前n项和的性质河北省沧州市东光县等三县2022-2023学年高二下学期4月清北班联考数学试题(已下线)重难专攻(五) 数列中的综合问题 B素养提升卷(已下线)4.2 等比数列(第2课时)(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)专题04 等比数列(十六大题型+过关检测专训)(2)四川省成都市成都七中万达学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题1 数列的单调性与最值(范围)问题【练】(高二期末压轴专项)湖北省恩施土家族苗族自治州高级中学2023-2024学年高二上学期能力提升考试数学试题湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题
7 . 已知数列 满足:,,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-02-16更新
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1373次组卷
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4卷引用:四川省南充高级中学2023届高考模拟检测七文科数学试题
四川省南充高级中学2023届高考模拟检测七文科数学试题四川省南充高级中学2023届高考模拟检测(七)理科数学试题重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)第04讲 数列的通项公式(十六大题型)(讲义)-1
8 . 已知等差数列的前n项和为,,,数列满足,.
(1)求的通项公式;
(2)设数列满足,若的前n项和为,证明:.
(1)求的通项公式;
(2)设数列满足,若的前n项和为,证明:.
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2023-11-23更新
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1199次组卷
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4卷引用:山东省临沂市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
山东省临沂市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)第四章 数列(压轴题专练,精选28题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第二册)山西省太原市成成中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题新疆克拉玛依市第十三中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,一只蚂蚁从正方形的顶点A出发,每一次行动顺时针或逆时针经过一条边到达另一顶点,其中顺时针的概率为,逆时针的概率为,设蚂蚁经过n步到达B,D两点的概率分别为.下列说法正确的有( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-05-25更新
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2620次组卷
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8卷引用:重庆市第八中学校2022届高考全真模拟数学试题
重庆市第八中学校2022届高考全真模拟数学试题(已下线)江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题11-16黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高三下学期清北班阶段性测试(开学考试)数学试卷(已下线)模块八 专题5 以概率与统计为背景的压轴小题河北省保定市六校联盟2022-2023学年高二下学期4月联考数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题6 随机游走与马尔科夫过程 微点2 随机游走与马尔科夫过程综合训练(已下线)第5题 马尔科夫链问题 (压轴小题)福建省莆田第二中学、仙游第一中学2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题
10 . 已知数列满足,.
(1)记,证明:数列为等比数列,并求的通项公式;
(2)求数列的前2n项和.
(1)记,证明:数列为等比数列,并求的通项公式;
(2)求数列的前2n项和.
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2022-01-18更新
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2884次组卷
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7卷引用:专题19 奇偶数列-2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)
(已下线)专题19 奇偶数列-2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)(已下线)高二数学下学期期末精选50题(压轴版)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)专题01 盘点求数列前n项和的五种方法 -1(已下线)专题2 奇偶分项 分组并项 讲(经典好题母题)山东省烟台市2021-2022学年高三上学期期末数学试题江苏省盐城市滨海中学2022届高三下学期高考前指导数学试题(二)山东省济宁市汶上县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题