1 . 如果数列,其中,对任意正整数都有,则称数列为数列的“接近数列”.已知数列为数列的“接近数列”.
(1)若,求的值;
(2)若数列是等差数列,且公差为,求证:数列是等差数列;
(3)若数列满足,且,记数列的前项和分别为,试判断是否存在正整数,使得?若存在,请求出正整数的最小值;若不存在,请说明理由.(参考数据:)
(1)若,求的值;
(2)若数列是等差数列,且公差为,求证:数列是等差数列;
(3)若数列满足,且,记数列的前项和分别为,试判断是否存在正整数,使得?若存在,请求出正整数的最小值;若不存在,请说明理由.(参考数据:)
您最近一年使用:0次
2024-03-21更新
|
1452次组卷
|
4卷引用:2024届辽宁省高三二模数学试题
2024届辽宁省高三二模数学试题河北省廊坊市香河县第一中学2023-2024学年高三下学期模拟考试数学试卷(已下线)压轴题05数列压轴题15题型汇总-1广东省深圳市深圳高级中学(集团)2024届高三下学期适应性考试数学试卷
2 . 甲、乙、丙三人进行传球游戏,每次投掷一枚质地均匀的正方体骰子决定传球的方式:当球在甲手中时,若骰子点数大于3,则甲将球传给乙,若点数不大于3,则甲将球保留;当球在乙手中时,若骰子点数大于4,则乙将球传给甲,若点数不大于4,则乙将球传给丙;当球在丙手中时,若骰子点数大于3,则丙将球传给甲,若骰子点数不大于3,则丙将球传给乙.初始时,球在甲手中.
(1)设前三次投掷骰子后,球在甲手中的次数为,求随机变量的分布列和数学期望;
(2)投掷次骰子后,记球在乙手中的概率为,求数列的通项公式;
(3)设,求证:.
(1)设前三次投掷骰子后,球在甲手中的次数为,求随机变量的分布列和数学期望;
(2)投掷次骰子后,记球在乙手中的概率为,求数列的通项公式;
(3)设,求证:.
您最近一年使用:0次
3 . 在数学课堂上,教师引导学生构造新数列:在数列的每相邻两项之间插入此两项的和,形成新的数列,再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列.将数列1,2进行构造,第1次得到数列1,3,2;第2次得到数列1,4,3,5,2;…;第次得到数列1,,2;…记,数列的前项为,则( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2021-03-18更新
|
5311次组卷
|
20卷引用:广东省广州市2021届高三一模数学试题
广东省广州市2021届高三一模数学试题山东省济南市实验中学2021届高三二模数学试题(已下线)考点38 数列求和-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)(已下线)第四章 数列单元测试(基础版)课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练(人教A版2019选择性必修第二册) 湖南省永州市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题重庆市育才中学2022届高三上学期一诊模拟(二)数学试题(已下线)热点04 数列求和及综合应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)湖北省荆州中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省广州市执信中学2022届高三下学期二月月考数学试题2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷(七)(已下线)二轮拔高卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)(已下线)专题19 数列的综合应用-3广东省梅州市梅江区梅州中学2024届高三上学期第一次月考数学试题福建省福州市福清西山学校2024届高三上学期9月月考数学试题河北省石家庄市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题(已下线)数列新定义广东省广州市第十七中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷江苏省徐州市邳州市运河中学2020-2021学年高一(实验班)下学期期中数学试题(已下线)第4章《数列》 培优测试卷(二)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)湖北省云学新高考联盟2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题
4 . 已知数列的首项,且满足.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)若,数列前项的和为,求.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)若,数列前项的和为,求.
您最近一年使用:0次
2023-02-09更新
|
1535次组卷
|
5卷引用:湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22河北省石家庄市辛集市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题01 数列(6大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)湖南省邵阳市新邵县2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 麦克斯韦妖(Maxwell's demon),是在物理学中假想的妖,能探测并控制单个分子的运动,于1871年由英国物理学家詹姆斯·麦克斯韦为了说明违反热力学第二定律的可能性而设想的.当时麦克斯韦意识到自然界存在着与熵增加相拮抗的能量控制机制.但他无法清晰地说明这种机制.他只能诙谐地假定一种“妖”,能够按照某种秩序和规则把作随机热运动的微粒分配到一定的相格里.麦克斯韦妖是耗散结构的一个雏形.可以简单的这样描述,一个绝热容器被分成相等的两格,中间是由“妖”控制的一扇小“门”,容器中的空气分子作无规则热运动时会向门上撞击,“门”可以选择性的将速度较快的分子放入一格,而较慢的分子放入另一格,这样,其中的一格就会比另外一格温度高,可以利用此温差,驱动热机做功.这是第二类永动机的一个范例.而直到信息熵的发现后才推翻了麦克斯韦妖理论.设随机变量X所有取值为1,2,…n,且(,2,…n),定义X的信息熵,则下列说法正确的有( )
A.n=1时 |
B.n=2时,若,则与正相关 |
C.若,, |
D.若n=2m,随机变量y的所有可能取值为1,2,…,m,且(j=1,2,…,m)则 |
您最近一年使用:0次
2023-04-30更新
|
1489次组卷
|
6卷引用:2023年新老高考过渡省份适应性联考数学试题
2023年新老高考过渡省份适应性联考数学试题(已下线)专题18 数列中的创新题的解法 微点2 数列中的创新题综合训练重庆市2023届高三下学期5月月度质量检测数学试题(已下线)第十章 导数与数学文化 微点3 导数与数学文化(三)(已下线)专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)广东省中山市华辰实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
6 . 甲、乙两人进行一场友谊比赛,赛前每人记入3分.一局比赛后,若决出胜负,则胜的一方得1分,负的一方得分;若平局,则双方各得0分.若干局比赛后,当一方累计得分为6时比赛结束且该方最终获胜.令表示在甲的累计得分为i时,最终甲获胜的概率,若在一局中甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,则( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2024-03-10更新
|
1483次组卷
|
6卷引用:河南省TOP二十名校2024届高三下学期质检一数学试题
河南省TOP二十名校2024届高三下学期质检一数学试题河南省TOP二十名校2024届高三下学期质检一数学试题(已下线)7.1.1条件概率7.1.2全概率公式 第三练 能力提升拔高河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷(已下线)【讲】专题10 数列与其它知识的交汇问题黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试题(四)
7 . 给定数列,定义差分运算:.若数列满足,数列的首项为1,且,则( )
A.存在,使得恒成立 |
B.存在,使得恒成立 |
C.对任意,总存在,使得 |
D.对任意,总存在,使得 |
您最近一年使用:0次
8 . 已知数列是正项等比数列,且,,若数列满足,.
(1)求数列和的通项公式;
(2)已知,记.若恒成立,求实数t的取值范围.
(1)求数列和的通项公式;
(2)已知,记.若恒成立,求实数t的取值范围.
您最近一年使用:0次
2023-07-18更新
|
1602次组卷
|
5卷引用:辽宁省五校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
9 . 若数列、均为严格增数列,且对任意正整数n,都存在正整数m,使得,则称数列为数列的“M数列”.已知数列的前n项和为,则下列选项中为假命题的是( )
A.存在等差数列,使得是的“M数列” |
B.存在等比数列,使得是的“M数列” |
C.存在等差数列,使得是的“M数列” |
D.存在等比数列,使得是的“M数列” |
您最近一年使用:0次
2023-04-14更新
|
1375次组卷
|
8卷引用:上海市闵行区2023届高三二模数学试题
上海市闵行区2023届高三二模数学试题(已下线)专题06 数列及其应用上海市建平中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题17 数列探索型、存在型问题的解法 微点3 数列探索型、存在型问题综合训练上海市华东政法大学附属松江高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷(已下线)专题06 数列在高考中的考法(难点,十一大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第4章 数列(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)上海市川沙中学2023-2024学年高一下学期数学5月月考数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知函数的定义域和值域均为,对于任意非零实数,函数满足:,且在上单调递减,,则下列结论错误的是( )
A. | B. |
C.在定义域内单调递减 | D.为奇函数 |
您最近一年使用:0次
2024-04-13更新
|
1311次组卷
|
9卷引用:湖南省娄底市2024届高考仿真模拟考试一模数学试题
湖南省娄底市2024届高考仿真模拟考试一模数学试题(已下线)第16题 抽象函数与数列结合(一题多变)(已下线)第2题 复合函数与抽象函数(压轴小题6月)(已下线)压轴题05数列压轴题15题型汇总-3广西南宁市第二中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期高考考前模拟卷数学试题(二)(已下线)数学(江苏专用01)(已下线)数学(广东专用01,新题型结构)2024届海南省省直辖县级行政单位琼海市高考模拟预测数学试题