名校
解题方法
1 . 已知数列
为等比数列，
是它的前
项和，若
，且
与
的等差中项为
，则
________ .
为等比数列，是它的前项和，若，且与的等差中项为，则
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2020-04-10更新
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1148次组卷
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3卷引用：专题01 《数列》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题01 《数列》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）广东省广州市第六中学2018-2019学年高三上学期期中数学（文）试题黑龙江省佳木斯市第一中学2019-2020学年高一下学期第一学段考试文科数学试题
2021·浙江·模拟预测
2 . 已知等差数列与等比数列
满足
，
，
.
（1）求数列，的通项公式；
（2）若
，求证：
.
与等比数列满足，，.（1）求数列
，的通项公式；（2）若
，求证：.
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3 . 已知数列{an}满足a1=3，an+1=4an+3n-1，n∈N*.
（1）求证：数列
是等比数列，并求{an}的通项公式；
（2）记
，求证：对任意n∈N*，
；
（3）设
，若不等式
对于任意的
恒成立，求正整数m的最大值.
（1）求证：数列
是等比数列，并求{an}的通项公式；（2）记
，求证：对任意n∈N*，；（3）设
，若不等式对于任意的恒成立，求正整数m的最大值.
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名校
解题方法
4 . 已知数列{an}满足
，若2≤a10≤3，则a1的取值范围是（ ）
，若2≤a10≤3，则a1的取值范围是（ ）| A．1≤a1≤10 | B．1≤a1≤17 | C．2≤a1≤3 | D．2≤a1≤6 |
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2020-09-10更新
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1019次组卷
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11卷引用：黄金卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）
（已下线）黄金卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）（已下线）2021年高考数学押题预测卷（江苏专用）01（已下线）第4章《数列》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）浙江省2019年6月普通高中学业水平考试数学试题1（已下线）浙江省2019年6月普通高中学业水平考试数学试题（已下线）第二章+数列（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版必修5）陕西省咸阳市2021届高三五月数学信息专递试题（已下线）考点突破14 数列-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）新疆新源县2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题陕西省延安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考文科数学试题安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期素质拓展训练（10）数学试题
5 . 已知数列，满足
，
，
，
．
（1）证明：
为常数数列，且
．
（2）设数列
的前项和为，证明：
．
，满足，，，．（1）证明：
为常数数列，且．（2）设数列
的前项和为，证明：．
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2021-06-18更新
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735次组卷
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4卷引用：专题03 《数列》中的压轴题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题03 《数列》中的压轴题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）河南省南阳市2020-2021学年高二下学期阶段检测考试理数试题（已下线）4.3等比数列-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.3等比数列（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）
6 . 如图，正方形
的边长为
，取正方形各边的中点E，F，G，H，作第2个正方形
，然后再取正方形各边的中点I，J，K，L，作第3个正方形
，依此方法一直继续下去．记第n个正方形的边长为
，则下列结论正确的是（ ）
的边长为，取正方形各边的中点E，F，G，H，作第2个正方形，然后再取正方形各边的中点I，J，K，L，作第3个正方形，依此方法一直继续下去．记第n个正方形的边长为，则下列结论正确的是（ ）A． ，都有 |
B．，都有 |
C．当 时， |
D． |
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名校
解题方法
7 . 已知数列的前项和为，若存在常数
，使得
对任意
都成立，则称数列具有性质
．
(1)若数列为等差数列，且
，求证：数列具有性质
；
(2)设数列的各项均为正数，且具有性质．
①若数列是公比为
的等比数列，且
，求的值；
②求
的最小值．
的前项和为，若存在常数，使得对任意都成立，则称数列具有性质．(1)若数列
为等差数列，且，求证：数列具有性质；(2)设数列
的各项均为正数，且具有性质．①若数列
是公比为的等比数列，且，求的值；②求
的最小值．
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7日内更新
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224次组卷
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4卷引用：江苏省泰州市2024届高三下学期四模数学试题
江苏省泰州市2024届高三下学期四模数学试题河南师范大学附属中学2024届高三下学期最后一卷数学试题江西省临川第二中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）高二下期末考前押题卷01--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修）
20-21高三下·河南·阶段练习
解题方法
8 . 已知数列是公差为
的等差数列，设
，若存在常数
，使得数列
为等比数列，则的值为___________ .
是公差为的等差数列，设，若存在常数，使得数列为等比数列，则的值为
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2021-02-23更新
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800次组卷
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7卷引用：专题09 《数列》中的存在性问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题09 《数列》中的存在性问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第四章 数列（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）河南省九师联盟2020-2021年高三下学期2月联考理科数学试题（已下线）押第15题 数列-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）（已下线）专题10 数列（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（练习）-1（已下线）压轴小题6 等差数列求参数
解题方法
9 . 设
是定义域为
的可导函数，若存在非零常数，使得
对任意的实数
恒成立，则称函数具有性质
.则（ ）
是定义域为的可导函数，若存在非零常数，使得对任意的实数恒成立，则称函数具有性质.则（ ）A．若函数具有性质 ，则 也具有性质 |
B．若具有性质 ，则 |
C．若具有性质 ，且 ，则 |
D．若函数 （ ， ）具有性质 ，则 的取值范围是 |
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名校
解题方法
10 . 若
为函数
相邻的两个极值点，且在
，
处分别取得极小值和极大值，则定义
为函数的一个极优差，函数
的所有极优差之和为（ ）
为函数相邻的两个极值点，且在，处分别取得极小值和极大值，则定义为函数的一个极优差，函数的所有极优差之和为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-07-22更新
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914次组卷
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4卷引用：江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高三上学期学情检测二数学试题
江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高三上学期学情检测二数学试题四川省成都市实验外国语学校2020届高三（高2017级）数学模拟（三）理试题甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题二 导数法求含三角函数的函数极值与最值 微点3 导数法求含三角函数的函数极值与最值综合训练
