1 . 已知函数
，记
的最小值为
，数列
的前n项和为
，下列说法正确的是（ ）
，记的最小值为，数列的前n项和为，下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．若数列 满足 ，则 |
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2023-03-23更新
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3012次组卷
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6卷引用：专题05导数及其应用（选择题）
专题05导数及其应用（选择题）专题12数列（选填题）（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点5 裂项相消法求和（三）山东省济南市2023届高三下学期3月一模数学试题山东省昌乐二中2022-2023学年高三下学期二轮复习模拟（一）数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)若
恒成立，求实数a的取值集合；
(2)求证：对
，都有
．
．(1)若
恒成立，求实数a的取值集合；(2)求证：对
，都有．
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2023-03-15更新
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713次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市2023届高三质量检测（一）数学试题变式题17-22
（已下线）河北省石家庄市2023届高三质量检测（一）数学试题变式题17-22湖北省部分重点中学2022-2023学年高二下学期3月联合检测数学试题河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期4月测试（一）数学试题
23-24高二上·上海·期末
名校
解题方法
3 . 等差数列的通项是
，等比数列满足
，
，其中
，且
、
、
均为正整数.有关数列，有如下四个命题：
①存在、，使得数列的所有项均在数列中；
②存在、，使得数列仅有有限项（至少1项）不在数列中；
③存在、，使得数列的某一项的值为2023；
④存在、，使得数列的前若干项的和为2023.
其中正确的命题个数是（ ）个
的通项是，等比数列满足，，其中，且、、均为正整数.有关数列，有如下四个命题：①存在
、，使得数列的所有项均在数列中；②存在
、，使得数列仅有有限项（至少1项）不在数列中；③存在
、，使得数列的某一项的值为2023；④存在
、，使得数列的前若干项的和为2023.其中正确的命题个数是（ ）个
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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4 . 已知是数列的前项和，且
，
（
），则下列结论正确的是（ ）
是数列的前项和，且，（），则下列结论正确的是（ ）A．数列 为等比数列 | B．数列 为等比数列 |
C． | D． |
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2023-01-12更新
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4396次组卷
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9卷引用：专题5 数列 第2讲 数列通项与求和
（已下线）专题5 数列 第2讲 数列通项与求和（已下线）专题17 数列综合应用-3（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点4 奇偶分析法（已下线）等差数列与等比数列湖北省部分重点中学2023届高三上学期1月第二次联考数学试题山东省安丘市青云学府2023届高三下学期一模数学试题江苏省仪征市精诚高级中学2022-2023学年高三二模数学试题湖北省恩施州高中教育联盟2023届高三上学期期末数学试题北京市第九中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知数列满足
，
，
，是数列
的前项和，则下列结论中正确的是（ ）
满足，，，是数列的前项和，则下列结论中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．存在常数 ，使得 |
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解题方法
6 . 已知数列满足：
，
．记数列的前项和为，则（ ）
满足：，．记数列的前项和为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
7 . 我们常用的数是十进制数，如
，表示十进制的数要用10个数码．0，1，2，3，4，5，6，7，8，9；而电子计算机用的数是二进制数，只需两个数码0和1，如四位二进制的数
，等于十进制的数13．把m位n进制中的最大数记为
，其中m，
，为十进制的数，则下列结论中正确的是（ ）
，表示十进制的数要用10个数码．0，1，2，3，4，5，6，7，8，9；而电子计算机用的数是二进制数，只需两个数码0和1，如四位二进制的数，等于十进制的数13．把m位n进制中的最大数记为，其中m，，为十进制的数，则下列结论中正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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名校
解题方法
8 . 已知数列满足，
，则下列说法正确的有（ ）
满足，，则下列说法正确的有（ ）A． | B． |
C．若 ，则 | D． |
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2022-04-18更新
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1987次组卷
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6卷引用：2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（5月31日）
（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（5月31日）（已下线）重难点05五种数列通项求法-2湖南省湘潭市2022届高三下学期三模数学试题山东省日照市2022届高三下学期校际联合考试（二模）数学试题湖南省株洲市第二中学教育集团2023-2024学年高三上学期开学联考数学试题（已下线）福建省百校联考2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
9 . 2022年北京冬奥会开幕式中，当《雪花》这个节目开始后，一片巨大的“雪花”呈现在舞台中央，十分壮观.理论上，一片雪花的周长可以无限长，围成雪花的曲线称作“雪花曲线”，又称“科赫曲线”，是瑞典数学家科赫在1904年研究的一种分形曲线.如图是“雪花曲线”的一种形成过程：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，重复进行这一过程
若第1个图中的三角形的周长为1，则第n个图形的周长为___________ ；若第1个图中的三角形的面积为1，则第n个图形的面积为___________ .
若第1个图中的三角形的周长为1，则第n个图形的周长为
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2022-03-16更新
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3641次组卷
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16卷引用：专题20 科赫曲线
（已下线）专题20 科赫曲线（已下线）考点15 数列综合问题-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）专题05 数列（已下线）押新高考第16题 数列性质及其应用（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点2 累加法（已下线）数列的综合应用湖北省八市2022届高三下学期3月联考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期3月阶段测试数学试题浙江省杭州学军中学西溪校区2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题（已下线）高中数学 高二下-4天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期统练(二)数学试题福建省福州第八中学2023届高三上学期质检四数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题辽宁省大连市庄河市高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题山西省朔州市怀仁市2023届高三二模数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期入学适应性训练数学试题
10 . 已知正项数列的前项积为
，且满足
.
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)若
，求n的最小值.
的前项积为，且满足.(1)求证：数列
为等比数列；(2)若
，求n的最小值.
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2021-12-12更新
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2559次组卷
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7卷引用：重难点01 数列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）
（已下线）重难点01 数列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题26 数列的通项公式-4（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点5 构造法江苏省无锡市2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）高二数学下学期期中精选50题（压轴版）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）江苏省南京市田家炳高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题安徽省合肥市龙翔高复学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
