1 . 设是等比数列，公比大于0，是等差数列，.已知，，，.
（1）求和的通项公式：
（2）设数列满足，，其中，求数列的前n项和.

2 . 已知数列的通项公式为，则________．

3 . 函数满足，当时，恒成立，又满足：,，设.
（1）在内求实数，使得；
（2）证明：数列是等比数列，并求的表达式以及的值；
（3）是否存在正整数，使得对任意，都有成立，若存在，求出的最小值，若不存在，请说明理由.

4 . 已知数列的前项和为，且，若数列收敛于常数，则首项的取值为_____

5 . 无穷等比数列的前项和，则该数列所有项的和为___________

6 . 对于一组向量，，，…，，令，如果存在，使得，那么称是该向量组的“向量”.
（1）设，若是向量组，，的“向量”，求实数的取值范围；
（2）若，向量组，，，…，是否存在“向量”？给出你的结论并说明理由；
（3）已知､､均是向量组，，的“向量”，其中，.设在平面直角坐标系中有一点列，，…满足：为坐标原点，为的位置向量的终点，且与关于点对称，与关于点对称，求的最小值.

7 . 已知数列是公差不为0的等差数列，，数列是等比数列，且，，，数列的前n项和为.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求的前n项和；
（3）若对恒成立，求的最小值.

8 . 等比数列的首项为，公比为，前项和为，则当时，的最大值与最小值之和为_________.

9 . 已知等差数列的前项和为，，为整数，且对任意都有.
（1）求的通项公式；
（2）设，（），求的前项和；
（3）在（2）的条件下，若数列满足.是否存在实数，使得数列是单调递增数列.若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

10 . 根据预测，疫情期间，某医院第天口罩供应量和消耗量分别为和（单位：个），其中，，第天末的口罩保有量是前天的累计供应量与消耗量的差．
（1）求该医院第天末的口罩保有量；
（2）已知该医院口罩仓库在第天末的口罩容纳量（单位：个）．设在某天末，口罩保有量达到最大，问该保有量是否超出了此时仓库的口罩容纳量？