2024高三·上海·专题练习
解题方法
1 . 已知函数
，若等比数列
满足
，则
（ ）
，若等比数列满足，则（ ）| A．2020 | B． | C．2 | D． |
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2 . 定义：若对
恒成立，则称数列
为“上凸数列”．
(1)若
，判断是否为“上凸数列”，如果是，给出证明；如果不是，请说明理由．
(2)若为“上凸数列”，则当
时，
．
（ⅰ）若数列
为的前
项和，证明：
；
（ⅱ）对于任意正整数序列
（为常数且
），若
恒成立，求
的最小值．
恒成立，则称数列为“上凸数列”．(1)若
，判断是否为“上凸数列”，如果是，给出证明；如果不是，请说明理由．(2)若
为“上凸数列”，则当时，．（ⅰ）若数列
为的前项和，证明：；（ⅱ）对于任意正整数序列
（为常数且），若恒成立，求的最小值．
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2024-04-10更新
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681次组卷
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4卷引用：压轴题05数列压轴题15题型汇总-1
（已下线）压轴题05数列压轴题15题型汇总-1安徽省池州市第一中学2024届高三第一次模拟联合检测数学试题山东师范大学附属中学2024届高三下学期考前适应性测试数学试题福建省漳州市龙文区2024届高三6月模拟预测数学试题
2024高三·全国·专题练习
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3 . 德国大数学家高斯年少成名，被誉为数学王子．他年幼时，在
的求和运算中，提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律而生成．此方法也称为高斯算法．现有函数
，设数列满足
，若存在
使不等式
成立，则
的取值范围是______ ．
的求和运算中，提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律而生成．此方法也称为高斯算法．现有函数，设数列满足，若存在使不等式成立，则的取值范围是
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4 . 已知函数
满足
为的导函数，
.若
，则数列
的前2023项和为__________ .
满足为的导函数，.若，则数列的前2023项和为
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5 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）| A．-8088 | B．-8090 | C．-8092 | D．-8094 |
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6 . 已知数列满足
，是否存在等差数列
，使得
对一切自然数恒成立？
满足，是否存在等差数列，使得对一切自然数恒成立？
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7 . 已知为正项等比数列，且
，若函数
，则
（ ）
为正项等比数列，且，若函数，则（ ）| A．2023 | B．2024 | C． | D．1012 |
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8 . 记为数列的前项和，已知：
，
（
）．
(1)求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)求和：
．
为数列的前项和，已知：，（）．(1)求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；(2)求和：
．
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9 . 已知函数
，正项等比数列满足
，则
_________
，正项等比数列满足，则
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10 . 已知数列满足：
（），数列满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求
.
满足：（），数列满足.(1)求数列
的通项公式；(2)求
.
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2023-11-22更新
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2105次组卷
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5卷引用：考点10 数列求和 2024届高考数学考点总动员【练】
（已下线）考点10 数列求和 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）重难点5-2 数列前n项和的求法（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（练习）-2云南师范大学附属中学2024届高三上学期第五次月考数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2023-2024学年高三上学期第四次月考数学（理科）试卷
