1 . 已知数列的前n项和为，且.
（1）求数列的通项.
（2）设，求数列的前n项和.

2 . 已知数列是等比数列，，是和的等差中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

3 . 在各项均为正数的等比数列中，，当取最小值时，则数列的前项和为__________．

4 . 已知是各项均为正数的等比数列，且
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）如图，在平面直角坐标系中，依次连接点得到折线，求由该折线与直线，所围成的区域的面积.
.

5 . 已知正项数列的前项和为，数列满足，．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前项和为，求证：对任意正整数，都有成立；
（3）数列满足，它的前项和为，若存在正整数，使得不等式成立，求实数的取值范围．

6 . 设数列的前项和为.已知， ， .
（1）写出的值，并求数列的通项公式；
（2）记为数列的前项和，求；
（3）若数列满足， ，求数列的通项公式.