1 . 设是首项为1的等比数列，数列满足.已知，，成等差数列.
(1)求和的通项公式；
(2)求的前n项和，的前n项和；
(3)证明：.

2 . 已知数列的前n项和为，数列的前项和为，则下列选项正确的为（       ）

A．数列是等差数列	B．数列是等比数列
C．数列的通项公式为	D．

3 . 已知数列的前n项和为，，．数列是首项为1，公差d不为零的等差数列，且，，成等比数列．
(1)求数列与的通项公式；
(2)如图，在平面直角坐标系中，依次连接点，得到折线，求由该折线与直线，，所围成的区域的面积．

4 . 已知数列的前项和为，且，（，）
(1)求的通项公式；
(2)记，求数列的前项和．

5 . 设正项等比数列中，，前项和为，且_________.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.
在①；②；③.这三个条件中，请选择一个满足题意的正确的条件将上面的题目补充完整，并解答本题.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

6 . 已知数列的前n项和，满足
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前n项和

7 . 已知等比数列满足，，正项数列前项和为，且．
（1）求数列和的通项公式；
（2）令，求数列的前项和；
（3）若，求对所有的正整数都有成立的的范围．

8 . 已知数列的首项，且满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

9 . 已知函数满足且.
（1）当时，求的表达式；
（2）设，求证：；

10 . 已知数列是首项为1，公比为2的等比数列，数列的前项和．
(1)求数列与的通项公式；
(2)求数列的前项和．