1 . 已知数列
满足
，且
.
（1）令
，证明：
为等差数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）令
，求数列
的和
.
满足，且.（1）令
，证明：为等差数列；（2）求数列
的通项公式；（3）令
，求数列的和.
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名校
解题方法
2 . 已知数列满足：，
．
（1）若
，
，
成等比数列，求q的值；
（2）若
，求证：
．
满足：，．（1）若
，，成等比数列，求q的值；（2）若
，求证：．
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2021-06-04更新
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630次组卷
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4卷引用：浙江省杭州市高级中学2021届高三下学期5月高考适应性考试数学试题
浙江省杭州市高级中学2021届高三下学期5月高考适应性考试数学试题浙江省杭州市高级中学2021届高三下学期高考仿真模拟数学试题（已下线）专题7.5 数列的综合应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考点25 数列求和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮
3 . 已知数列满足，且.
（1）令，证明：为等差数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）令
，求数列的前
项和.
满足，且.（1）令
，证明：为等差数列；（2）求数列
的通项公式；（3）令
，求数列的前项和.
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19-20高一·浙江杭州·期末
解题方法
4 . 已知数列
满足：
；数列
是等比数列，并满足
，且
成等差数列．
（1）求数列
的通项公式；
（2）若数列
，求证：
满足：；数列是等比数列，并满足，且成等差数列．（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
，求证：
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19-20高一·浙江杭州·期末
解题方法
5 . 设等差数列的前n项和为，且满足
．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）设数列
的前n项和为
，求证：
．
的前n项和为，且满足．（Ⅰ）求
；（Ⅱ）设数列
的前n项和为，求证：．
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6 . 已知数列满足
，
（1）求数列的通项公式；
（2）设是数列的前n项和，求证：
.
满足，（1）求数列
的通项公式；（2）设
是数列的前n项和，求证：.
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7 . 已知数列前项和为，且
，
，等差数列
满足：
，
.
（1）求数列，的通项公式；
（2）设
，证明：
，.
前项和为，且，，等差数列满足：，.（1）求数列
，的通项公式；（2）设
，证明：，.
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2021-05-11更新
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1181次组卷
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5卷引用：浙江省杭州市临安中学2022届高三下学期高考模拟数学试题
浙江省杭州市临安中学2022届高三下学期高考模拟数学试题浙江省绍兴市柯桥区2021届高三下学期5月高考及选考科目适应性考试数学试题（已下线）【新东方】 【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00121】（已下线）专题7.22 数列大题（证明不等式2）-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）专题6.数列与数学归纳法 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》
名校
解题方法
8 . 已知数列的前项和为，，
是与1的等差中项．
（1）证明数列是等比数列，并求其通项公式；
（2）若
为
与
的等比中项，数列
的前项和为，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
的前项和为，，是与1的等差中项．（1）证明数列
是等比数列，并求其通项公式；（2）若
为与的等比中项，数列的前项和为，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2021-03-24更新
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1817次组卷
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5卷引用：浙江省杭州市学军中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题
浙江省杭州市学军中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题2021年浙江省新高考测评卷数学（第九模拟）（已下线）预测卷03-2021年高考数学金榜预测卷（山东、海南专用）（已下线）2021年高考数学押题预测卷01（浙江专用）（已下线）2021年新高考测评卷数学（第三模拟）
名校
解题方法
9 . 已知等比数列
满足
，
.
（1）定义：首项为1且公比为正数的等比数列为“
数列”，证明：数列是“数列”；
（2）记等差数列的前项和记为，已知
，
，求数列
的前项的和.
满足，.（1）定义：首项为1且公比为正数的等比数列为“
数列”，证明：数列是“数列”；（2）记等差数列
的前项和记为，已知，，求数列的前项的和.
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2020-11-22更新
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274次组卷
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2卷引用：浙江省杭师附2022-2023学年高二上学期期末数学试题
.
，求证：
.
