1 . 已知数列的前项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)记，求数列的前项和．

2 . 已知数列的前项和为，且满足.数列是首项为，公差不为零的等差数列，且成等比数列．
（1）求数列与的通项公式．
（2）若，数列的前项和为恒成立，求的范围．

3 . 已知数列是等差数列，前项和为，且.
（1）求；
（2）设，求数列的前项和.

4 . 已知数列满足：，.
(1)①直接写出，的值；
②求的通项公式；
(2)求数列的前项和.

5 . 已知数列是等差数列，且满足，是与的等比中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）已知数列满足，求数列的前项和.

6 . 已知数列满足.
（1）若，证明：数列是等比数列，求的通项公式；
（2）求的前项和．

7 . 已知各项均为正数的数列的前n项和，且满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前n项和为，求；
(3)设（为非零整数，），是否存在确定的值，使得对任意，有恒成立．若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

8 . 设是各项均为正数的等比数列，已知=3，是与的等差中项，
(1)求数列和的通项公式；
(2)令，求数列的前n项和．

9 . 已知数列满足，，令.
（Ⅰ）求证：是等比数列；
（Ⅱ）记数列的前n项和为，求；
（Ⅲ）求证：.

10 . 已知是递增的等差数列，、是方程的根.
（1）求的通项公式；
（2）求数列的前项和.