1 . 已知数列的前项和满足．
(1)求的通项公式；
(2)设数列满足，记数列的前项和为，若存在使得成立，求的取值范围．

2 . 已知数列的前项和为，且．
(1)求的通项公式；
(2)求．

3 . 已知数列满足，且数列的前n项和.
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前n项和.

4 . 已知数列满足，．
(1)证明：是等比数列．
(2)设，求数列的前n项和．

5 . 已知数列满足

(1)求数列的通项公式
(2)设为数列的前n项和，若恒成立，求实数m的取值范围

6 . 已知各项均不为零的数列满足，且.
(1)证明：为等差数列，并求的通项公式；
(2)令为数列的前项和，求.

7 . 已知数列满足：,数列的前n项和
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和．

8 . 已知等差数列的前n项和为，数列为等比数列，且，．
(1)求数列，的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

9 . 已知数列是首项为1的等差数列，数列满足，且，.
(1)证明数列是等比数列并求的通项公式；
(2)令，求数列的前项和

10 . 在①，②，③三个条件中选择一个条件，补充在下面的问题中，并加以解答.
在正项等比数列中，，，，且___________.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.