1 . 已知数列满兄，，数列的前项和为，且．
(1)求数列，的通项公式，
(2)求数列的前项和为．

2 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法•商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，第四层10个球，第五层有15个球..依照这个规律，设各层球数构成一个数列.

(1)写出与的递推关系，并求数列的通项公式；
(2)设的前项和为；
①求；
②对，不等式恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知数列的前项和满足．
(1)求的通项公式；
(2)设数列满足，记数列的前项和为，若存在使得成立，求的取值范围．

4 . 设等比数列的前项和为，已知.
(1)求数列的通项公式.
(2)求数列的前项和.

5 . 已知数列满足.
(1)求证：为等比数列；
(2)求数列的前项和.

6 . 已知数列满足，.
(1)证明：数列是等比数列；
(2)若，求数列的前项和.

7 . 已知公差不为0的等差数列首项，且成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

8 . 已知是公差不为的等差数列的前项和，是与的等比中项，.
(1)求数列的通项公式；
(2)已知，求数列的前项和.

9 . 已知等比数列的各项均为正数，其前项和为，且，，成等差数列，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

10 . 已知数列的前n项和为，当时，；数列中，，．
(1)求数列、的通项公式和；
(2)设，求数列的前n项和．