1 . 已知为数列的前项和，且为正项等比数列，，.
(1)求证：数列是等差数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)设，且数列的前项和为，若恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知数列满足.
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

3 . 设是等差数列，是各项都为正数的等比数列．且，，，．
(1)求，的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

4 . 已知数列满足，且对任意都有.
(1)设，证明：是等差数列；
(2)设，求数列的前项和.

5 . 已知数列的首项，前项和为，且.
(1)证明：数列是等比数列；
(2)令，求函数在处的导数.

6 . 已知数列满足，，且数列是等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

7 . 已知数列中，则（       ）

A．的前10项和为

B．的前100项和为100

C．的前项和

D．的最小项为

8 . 已知数列满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)求的前项和．

9 . 设公差不为0的等差数列中，，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的前项和满足：，求数列的前项和.

10 . 已知是等差数列，是公比不为1的等比数列，，，，且是与的等差中项．
(1)求：数列和的通项公式．
(2)设，求.
(3)若对于数列、，在和之间插入个，组成一个新的数列，记数列的前n项和为，求．