1 . 函数
满足：对任意
，都有
，且
，数列
满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列
前
项和为
，且
，问是否存在正整数
，使得
成立，若存在，求的最小值 ；若不存在， 请说明理由.
满足：对任意，都有，且，数列满足.(1)求数列
的通项公式；(2)记数列
前项和为，且，问是否存在正整数，使得成立，若存在，求的最小值 ；若不存在， 请说明理由.
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解题方法
2 . 已知数列
满足
.
(1)求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)若
，数列
的前项和为，则关于正整数的不等式
（其中
）最多有几个解.
满足.(1)求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；(2)若
，数列的前项和为，则关于正整数的不等式（其中）最多有几个解.
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名校
解题方法
3 . 已知等差数列
的前项和为
，等比数列
的前项和为
，已知
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和
．
的前项和为，等比数列的前项和为，已知．(1)求数列
，的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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2022-06-14更新
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387次组卷
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2卷引用：四川省德阳市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
4 . 已知数列的前项和
，其中
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足
，
，求数列的前项和
；
(3)若存在，使得
成立，求实数
的最小值．
的前项和，其中．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，，求数列的前项和；(3)若存在
，使得成立，求实数的最小值．
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解题方法
5 . 已知数列的前项和为满足：
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足
．
①求数列的前项和；
②若
对于一切正整数恒成立，求实数的取值范围．
的前项和为满足：，．（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
满足．①求数列
的前项和；②若
对于一切正整数恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
6 . 已知数列的前项和为，已知
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，求数列的前项和．
的前项和为，已知．（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
满足，求数列的前项和．
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7 . 已知等差数列中，
，
，数列满足
，
．
（1）求，的通项公式；
（2）记为数列的前项和，试比较
与
的大小；
（3）任意，
，求数列
的前
项和．
中，，，数列满足，．（1）求
，的通项公式；（2）记
为数列的前项和，试比较与的大小；（3）任意
，，求数列的前项和．
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2021-08-21更新
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1480次组卷
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5卷引用：四川省成都市新都区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
四川省成都市新都区2020-2021学年高一下学期期末数学试题天津市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题03 《数列》中的压轴题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）天津市第二中学2021-2022学年高三上学期统练(二)数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2022届高三下学期第六次适应性测试数学试题
8 . 已知数列满足
，且
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列的前项和；
（3）设
，记数列的前项和为，证明：
.
满足，且，.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求数列的前项和；（3）设
，记数列的前项和为，证明：.
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2021-08-07更新
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866次组卷
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3卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年高一下学期期末联考理科数学试题
四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年高一下学期期末联考理科数学试题四川省眉山市仁寿第一中学南校区2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）4.3.3 等比数列的前n项和（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
9 . 已知数列中，
，
．
（1）求证数列
是等比数列；
（2）求数列
的前项和；
（3）若对任意
，都有
恒成立，求实数的取值范围．
中，，．（1）求证数列
是等比数列；（2）求数列
的前项和；（3）若对任意
，都有恒成立，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
10 . 已知数列是等差数列，数列是正项等比数列，且
，
，
．
（1）求数列和的通项公式；
（2）若
，求数列的前项和．
是等差数列，数列是正项等比数列，且，，．（1）求数列
和的通项公式；（2）若
，求数列的前项和．
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2021-08-04更新
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539次组卷
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4卷引用：四川省自贡市2020-2021学年高一下学期期末考试数学（文）试题
