名校
1 . 已知等差数列
的前n项和为
，且
，
．
（1）求
；
（2）设数列
的前n项和为
，求证：
．
的前n项和为，且，．（1）求
；（2）设数列
的前n项和为，求证：．
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2018-11-11更新
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3885次组卷
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17卷引用：2020届吉林省梅河口市第五中学高三下学期模拟考试数学（文）试题
2020届吉林省梅河口市第五中学高三下学期模拟考试数学（文）试题【市级联考】四川省资阳市2019届高三第一次诊断性考试数学（理）试题【市级联考】四川省资阳市高中2016级第一次诊断性考试（数学文）【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三上学期第三次月考数学（文）试题【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三上学期第三次月考数学（理）试题【全国百强校】河北省武邑中学、景县中学2019届高三上学期联考数学（文）试题【校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三下学期第一次质检数学（文）试题【市级联考】河南省六市2019届高三第二次联考数学（文）试题安徽省合肥市一中、合肥六中2018-2019学年高一下学期期末联考数学试题四川省雅安中学2019-2020学年高一4月月考数学试题江西省赣州市赣县第三中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题江西省吉安市白鹭洲中学2021届高三年级上学期期中考试数学（理科）试题四川省宜宾四中2019届高三上学期期末数学（文）试题江西省兴国县第三中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题云南省昭通市昭阳第一中学2020-2021学年高一12月月考数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 已知数列
的各项均为正数，前
项和为，且
.
(1)求证：数列是等差数列；
(2)设
，求.
的各项均为正数，前项和为，且.(1)求证：数列
是等差数列；(2)设
，求.
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2018-01-18更新
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693次组卷
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3卷引用：【全国百强校】吉林省实验中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题
3 . 已知正项等比数列
（
）中，公比
，且
， 
， 
.
(1)求证：数列是等差数列.
(2)若
，求数列
的前项和.
（）中，公比，且， ， .(1)求证：数列
是等差数列.(2)若
，求数列的前项和.
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2017-12-17更新
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452次组卷
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5卷引用：吉林省长春市一五0中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题
吉林省长春市一五0中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题吉林省长春市第150中学2018届高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）二轮复习测试专项 【新课标版理科数学】专题四 数列与不等式（已下线）二轮复习测试专项 【新课标版文科数学】专题四 数列与不等式2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高三年级（文）人教版数学试题（C卷）
4 . 设数列的前项和为，满足
．
（1）证明：数列
为等比数列；
（2）若
，求
．
的前项和为，满足．（1）证明：数列
为等比数列；（2）若
，求．
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名校
解题方法
5 . 已知数列的前项和为，且对任意正整数，都有
成立．
(1)记
，求数列的通项公式；
(2)设
，求证：数列的前项和
.
的前项和为，且对任意正整数，都有成立．(1)记
，求数列的通项公式；(2)设
，求证：数列的前项和.
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名校
解题方法
6 . 已知在公差不为零的等差数列中，
和
的等差中项为11，且
，其前项和为．
(1)求的通项公式；
(2)求证：
．
中，和的等差中项为11，且，其前项和为．(1)求
的通项公式；(2)求证：
．
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2017-11-14更新
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653次组卷
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2卷引用：吉林省舒兰市第一高级中学2018届高三上学期第四次月考数学（文）试题
解题方法
7 . 已知各项均为正数的等比数列，前项和为，
，
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，
的前项和为，证明：.
，前项和为，，.(1)求
的通项公式；(2)设
，的前项和为，证明：.
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2018-01-16更新
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1244次组卷
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2卷引用：吉林省普通中学2018届高三第二次调研测试数学理试题
解题方法
8 . 等差数列的前项和为，且满足
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列的前项和为，求证：
．
的前项和为，且满足，．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，求证：．
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9 . 已知数列
的前n项和
（1）求数列的通项公式,并证明是等差数列；
（2）若
，求数列
的前n项和
的前n项和（1）求数列
的通项公式,并证明是等差数列；（2）若
，求数列的前n项和
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2012·吉林延边·一模
10 . 在数列中，
，
（1）求
的值；
（2）是否存在常数
，使得数列
是等比数列，若存在，求出的值，若不存在，说明理由．
（3）设
，
，证明：当
时，
．
中，，（1）求
的值；（2）是否存在常数
，使得数列是等比数列，若存在，求出的值，若不存在，说明理由．（3）设
，，证明：当时，．
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