1 . 已知数列
的前
项和为
，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
满足
，且数列
的前项和为
，求证：
.
的前项和为，且.（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
满足，且数列的前项和为，求证：.
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2 . 已知数列中，
，
,
.
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）设
，
，若对任意
，有
恒成立，求实数m的取值范围.
中，，,.（1）求证：数列
是等比数列；（2）求数列
的通项公式；（3）设
，，若对任意，有恒成立，求实数m的取值范围.
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2020-07-11更新
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577次组卷
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8卷引用：【全国百强校】吉林省实验中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题
【全国百强校】吉林省实验中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】广西陆川县中学017-2018学年高一下学期期中考试数学（理）试题黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高一下学期第一次阶段考试数学试题江西省南昌市豫章中学2019-2020学年高一下学期5月月考黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2019-2020学年度高一下学期期中考试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 4.3.3 课时2 等比数列的前n项和（2）天津市北辰区第四十七中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题天津市第三中学2021-2022学年高三上学期12月阶段性测试数学试题
3 . 已知数列
，
，
满足
，
，
，
.
（1）若为等比数列，公比
，且
，求
的值及数列的通项公式；
（2）若为等差数列，且
，证明
，.
，，满足，，，.（1）若
为等比数列，公比，且，求的值及数列的通项公式；（2）若
为等差数列，且，证明，.
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2020-11-22更新
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241次组卷
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2卷引用：吉林省延边第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
4 . 已知数列的前项和为，
（其中
），且
是
和
的等比中项.
（1）证明：数列是等差数列并求其通项公式；
（2）设
，求数列的前项和.
的前项和为，（其中），且是和的等比中项.（1）证明：数列
是等差数列并求其通项公式；（2）设
，求数列的前项和.
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2020-02-28更新
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261次组卷
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2卷引用：2020届吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校第六十八届高三上学期期末联考数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 已知数列的前项和为，点
在直线
上.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，若数列
的前项和为，求证：
.
的前项和为，点在直线上.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，若数列的前项和为，求证：.
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2019-08-02更新
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1572次组卷
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3卷引用：吉林省松原市宁江区实验高级中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
吉林省松原市宁江区实验高级中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题安徽省毛坦厂中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（理）试题（已下线）4.3 对数-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）
6 . 已知数列的前n项和为,,
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
的前项和为,求证
．
的前n项和为,,．(1)求数列
的通项公式；(2)设
的前项和为,求证．
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2019-10-08更新
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1399次组卷
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5卷引用：吉林省延边朝鲜族自治州汪清县第六中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
7 . 已知数列满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，为数列
的前项和，求证：
满足. （1）求数列
的通项公式；（2）若
，为数列的前项和，求证：
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名校
8 . 在数列中，
，
，数列的前项和为，且
．
（1）证明：数列
是等差数列．
（2）若
对
恒成立，求
的取值范围．
中，，，数列的前项和为，且．（1）证明：数列
是等差数列．（2）若
对恒成立，求的取值范围．
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2019-09-19更新
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1186次组卷
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9卷引用：吉林省白山市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
12-13高三上·吉林·期末
名校
9 . 数列，各项均为正数，其前项和为，且满足
.
（1）求证数列
为等差数列，并求数列的通项公式；
（2）设
，求数列的前项和，并求使
对所有的都成立的最大正整数
的值.
，各项均为正数，其前项和为，且满足.（1）求证数列
为等差数列，并求数列的通项公式；（2）设
，求数列的前项和，并求使对所有的都成立的最大正整数的值.
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2019-05-07更新
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1006次组卷
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5卷引用：2012届吉林省吉林市高三上学期期末考试理科数学
名校
10 . 在数列{an}中，已知a1＝1＋
，且
，n∈N*.
(1)记bn＝(an－1)2，n∈N*，证明数列{bn}是等差数列；
(2)设{bn}的前n项和为Sn，证明
.
，且，n∈N*.(1)记bn＝(an－1)2，n∈N*，证明数列{bn}是等差数列；
(2)设{bn}的前n项和为Sn，证明
.
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2019-08-16更新
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1123次组卷
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2卷引用：吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高二9月月考数学（理）试题
