名校
解题方法
1 . 已知数列
满足
，
，
.
(1)求数列，
的通项公式；
(2)设
，数列
的前
项和为
，求证：
.
满足，，.(1)求数列
，的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，求证：.
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2021-12-02更新
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1290次组卷
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2卷引用：河南省九师联考2021-2022学年高二上学期期中考试理科数学试题
2 . 已知数列{
}的前项和为
，
，
(1)求数列{}的通项公式；
(2)设
，为数列
的前项和.证明：
}的前项和为，，(1)求数列{
}的通项公式；(2)设
，为数列的前项和.证明：
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3 . 已知数列满足
，且
.
(1)求证：数列
为等差数列，并求出数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和.
满足，且.(1)求证：数列
为等差数列，并求出数列的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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2021-11-24更新
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1171次组卷
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6卷引用：河南省九师联考2021-2022学年高二上学期期中考试文科数学试题
解题方法
4 . 已知数列满足，
，
（
，
）.记
.
(1)证明：数列是等比数列.
(2)求数列
的前n项和.
满足，，（，）.记.(1)证明：数列
是等比数列.(2)求数列
的前n项和.
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2021-12-27更新
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636次组卷
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3卷引用：河南省南阳地区2021-2022学年高二上学期12月阶段性检测考试理科数学试题
5 . 已知正项数列满足，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，记数列的前n项和为，证明：
．
满足，且．(1)求数列
的通项公式；(2)记
，记数列的前n项和为，证明：．
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2022-05-27更新
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1225次组卷
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7卷引用：河南省平顶山市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
河南省平顶山市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河南省焦作市第十一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题辽宁省辽西联合校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第6讲 数列的通项公式的11种题型总结（2）江苏省盐城市三校(盐城一中、亭湖高中、大丰中学)2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）微考点4-2 新高考新试卷结构数列的通项公式的9种题型总结陕西省西安市西光中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
6 . 已知数列的前项和为.若，且
(1)求；
(2)设
，记数列
的前项和为.证明：
.
的前项和为.若，且(1)求
；(2)设
，记数列的前项和为.证明：.
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7 . 在数列中，
，
．
(1)求的通项公式．
(2)若
，记数列的前n项和为，证明：
．
中，，．(1)求
的通项公式．(2)若
，记数列的前n项和为，证明：．
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2022-04-22更新
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546次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市创新发展联盟2021-2022学年高二下学期联考（三）数学（文科）试卷
8 . 在等比数列中，
，且
，
，
成等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)若
，证明：数列的前n项和
.
中，，且，，成等差数列.(1)求
的通项公式；(2)若
，证明：数列的前n项和.
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2022-05-08更新
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1109次组卷
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5卷引用：河南省重点高中“顶尖计划“2022届高中毕业班第四次考试理科数学试题
9 . 已知为等差数列
的前项和，从下面①②③中任意选择两个作为条件，证明另外个成立.
①
；②
；③数列
的前项和为
.
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.
为等差数列的前项和，从下面①②③中任意选择两个作为条件，证明另外个成立.①
；②；③数列的前项和为.注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.
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2021-12-11更新
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373次组卷
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4卷引用：河南省2021-2022学年高三上学期12月份联合考试数学（文科）试题
解题方法
10 . 已知数列
的前项和为，且
.
（1）求证：数列是等比数列；
（2）求数列
的前项和.
的前项和为，且.（1）求证：数列
是等比数列；（2）求数列
的前项和.
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2021-09-09更新
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720次组卷
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4卷引用：河南省部分名校2021-2022学年高三上学期8月份摸底联考数学(文)试题
河南省部分名校2021-2022学年高三上学期8月份摸底联考数学(文)试题河南省部分名校2021-2022学年高三上学期8月份摸底联考数学(理)试题（已下线）考点13 数列概念及通项公式（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）第09讲 数列求通项、求和
