1 . 已知数列
的前n项和为
，
，
，
.
(1)证明：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)记
，数列
的前n项和为
，证明：
.
的前n项和为，，，.(1)证明：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)记
，数列的前n项和为，证明：.
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解题方法
2 . 已知数列
的首项
，数列
是等差数列，且
，
．
(1)求的通项公式．
(2)设数列
的前n项和为，证明：
．
的首项，数列是等差数列，且，．(1)求
的通项公式．(2)设数列
的前n项和为，证明：．
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名校
解题方法
3 . 已知等差数列的前n项和为，
，
，且
，
，
成等比数列．
(1)求
和；
(2)设
，数列的前n项和为，求证：
．
的前n项和为，，，且，，成等比数列．(1)求
和；(2)设
，数列的前n项和为，求证：．
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2022-05-14更新
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260次组卷
|
2卷引用：河南省好教育联盟2022届普通高校招生全国统一考试猜题压轴卷（AA）高三理科数学试题
解题方法
4 . 已知数列满足
，且
.
(1)求的通项公式；
(2)设数列
的前n项和为，证明：
.
满足，且.(1)求
的通项公式；(2)设数列
的前n项和为，证明：.
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5 . 已知数列，，
．
(1)求、
、
；
(2)归纳猜想通项公式，并证明你的猜想；
(3)求数列
的前n项和．
，，．(1)求
、、；(2)归纳猜想通项公式
，并证明你的猜想；(3)求数列
的前n项和．
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名校
解题方法
6 . 已知数列满足
，
.
(1)求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前n项和.
满足，.(1)求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和.
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2022-02-27更新
|
504次组卷
|
2卷引用：河南省驻马店市第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题
7 . 在等差数列中，已知前
项和为，
，
．
(1)求的通项公式；
(2)令
，的前项和，求证：
．
中，已知前项和为，，．(1)求
的通项公式；(2)令
，的前项和，求证：．
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2021-12-01更新
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706次组卷
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2卷引用：河南省信阳市2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题
8 . 已知数列{}的前项和为，
，
(1)求数列{}的通项公式；
(2)设
，为数列
的前项和.证明：
}的前项和为，，(1)求数列{
}的通项公式；(2)设
，为数列的前项和.证明：
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名校
解题方法
9 . 已知数列的前n项和为．对任
，都有
，且
．
(1)求
的值；
(2)证明：数列是等差数列；
(3)设
，数列的前n项和为，若不等式
对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围．
的前n项和为．对任，都有，且．(1)求
的值；(2)证明：数列
是等差数列；(3)设
，数列的前n项和为，若不等式对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围．
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10 . 已知正项数列满足，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，记数列的前n项和为，证明：
．
满足，且．(1)求数列
的通项公式；(2)记
，记数列的前n项和为，证明：．
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2022-05-27更新
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1224次组卷
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7卷引用：河南省平顶山市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
河南省平顶山市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河南省焦作市第十一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题辽宁省辽西联合校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第6讲 数列的通项公式的11种题型总结（2）江苏省盐城市三校(盐城一中、亭湖高中、大丰中学)2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）微考点4-2 新高考新试卷结构数列的通项公式的9种题型总结陕西省西安市西光中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
