名校
解题方法
1 . 已知首项为1的递增的等差数列
的前n项和为
，若
成等比数列.
(1)求
和；
(2)求证：
的前n项和为，若成等比数列.(1)求
和；(2)求证：
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2022-07-20更新
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328次组卷
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2卷引用：河南省周口市周口恒大中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列满足
且
，且
.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列
的前
项和为
，求证：
.
满足且，且.(1)求数列
的通项公式;(2)设数列
的前项和为，求证：.
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2022-08-22更新
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1717次组卷
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8卷引用：河南省新乡市第一中学2023-2024学年高三上学期12月阶段测试数学试题
河南省新乡市第一中学2023-2024学年高三上学期12月阶段测试数学试题安徽省十校联考2023届高三上学期第一次教学质量检测数学试题湖北省鄂东南三校联考2022-2023学年高三上学期阶段(一)数学试题黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第04讲 数列求和 (高频考点—精讲）-1山东省临沂市临沂第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第7讲 数列求和9种常见题型总结 （3）（已下线）专题09 数列求和6种常见考法归类（2）
名校
解题方法
3 . 已知正项数列的前项和为，且
.
(1)证明：是等差数列.
(2)设数列
的前项和为，若满足不等式
的正整数的个数为3，求
的取值范围.
的前项和为，且.(1)证明：
是等差数列.(2)设数列
的前项和为，若满足不等式的正整数的个数为3，求的取值范围.
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2023-02-19更新
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1669次组卷
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5卷引用：河南省新乡市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 数列中，为的前项和，，
.
(1)求证: 数列是等差数列，并求出其通项公式；
(2)求数列
的前项和.
中，为的前项和，，.(1)求证: 数列
是等差数列，并求出其通项公式；(2)求数列
的前项和.
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2022-11-04更新
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765次组卷
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2卷引用：河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期中数学理科试题
5 . 记为数列的前n项和，已知
是公差为
的等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)证明：
．
为数列的前n项和，已知是公差为的等差数列．(1)求
的通项公式；(2)证明：
．
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2022-06-07更新
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87633次组卷
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87卷引用：河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二下学期第五次段考数学试题
河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二下学期第五次段考数学试题河南省光山县第二高级中学2023-2024学年高三上学期11月阶段测试数学试题河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期联考数学试题2022年新高考全国I卷数学真题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题（已下线）第5讲 数列与不等式广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二下学期6月校内三检数学试题（已下线）第04讲 数列求和 (讲）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题22 常见数列的通项求法-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）辽宁省营口市第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）专题06 数列解答题（已下线）专题05 数列解答题（已下线）专题26 数列的通项公式-1（已下线）专题27 数列求和-2（已下线）专题24 等差数列及其前n项和-3黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）第02讲 等差数列及前n项和（练）（已下线）第04讲 数列求和（练）（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题17-19题（已下线）考向19等差数列及其前n项和（重点） - 1（已下线）专题6-1 数列递推与通项公式22种归类-3（已下线）专题5 2022年高考“数列”专题命题分析（已下线）专题1 2022高考命题分析与专家整体解读（已下线）专题05 数列放缩（精讲精练）-1第四章 数列（单元测）西藏拉萨中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三上学期第三次校内模拟数学试题（已下线）专题5 数列 第2讲 数列通项与求和（已下线）专题3 解答题题型四川省遂宁中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题陕西省汉中市西乡县第一中学2023届高三上学期第一次检测理科数学试题（已下线）重组卷01（已下线）押新高考第18题 数列综合（已下线）第7讲 数列求和9种常见题型总结 （2）（已下线）专题15 数列求和-3（已下线）拓展五：近五年数列高考真题分类汇编（2）专题05数列（成品）专题05数列（添加试题分类成品）（已下线）专题07 数列-1贵州省黔西南州兴义市第六中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题（已下线）重难专攻(五) 数列中的综合问题 A素养养成卷（已下线）第一节 数列的概念与表示（核心考点集训）甘肃省天水市等2地2023届高三上学期期末理科数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2024届高三上学期第二次月考数学试题广东省惠州市龙门县高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第1讲 数与式的运算【讲】第一章 必须掌握的计算基础湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题（已下线）第04讲 数列的通项公式（练习）-24.2.2 等差数列的前n项和公式练习甘肃省白银市会宁县第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.2等差数列 4.2.2 等差数列的前n项和公式 第2课时 等差数列前n项和的综合应用江苏省江阴市第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题江苏省连云港市赣马高级中学2024届高三上学期12月学情检测数学试题安徽省滁州市滁州中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）考点12 数列中的不等关系 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题04 数列（3）（已下线）大招10裂项相消法（已下线）艺体生一轮复习 第六章 数列 第29讲 数列求和的方法【讲】（已下线）艺体生一轮复习 第六章 数列 第28讲 数列通项的求法【讲】专题04数列求和（裂项求和）（已下线）第3讲：数列中的不等问题【练】（已下线）第4讲：数列中的最值问题【练】（已下线）专题04 数列及求和（讲义）（已下线）重难点03：数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）重难点02：求数列前n项和常用10种解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题10 数列不等式的放缩问题 （7大核心考点）（讲义）（已下线）专题05 数列 第三讲 数列与不等关系（解密讲义）（已下线）专题05 数列 第二讲 数列的求和（解密讲义）（已下线）专题05 数列 第一讲 数列的递推关系（分层练）（已下线）专题05 数列 第一讲 数列的递推关系（解密讲义）（已下线）专题6.1 等差数列及其前n项和【九大题型】（已下线）专题06：数列大题真题精练（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（练习）-2云南省宣威市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）FHsx1225yl071（已下线）第17题 数列不等式变化多端，求和灵活证明方法多（优质好题一题多解）广东省珠海市六校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）5.1 数列的概念及其表示（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题21 数列解答题（理科）-3（已下线）专题21 数列解答题（文科）-2（已下线）专题2 考前押题大猜想6-10（已下线）模块三 失分陷阱4 模块融合题找不准解题方法专题06数列四川省泸州市龙马潭区2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题（已下线）五年新高考专题06数列（已下线）三年新高考专题06数列
解题方法
6 . 已知各项均为正数的数列
的前项和为，且
是与
的等差中项.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
的前项和为，证明：
.
的前项和为，且是与的等差中项.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
的前项和为，证明：.
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7 . 已知数列满足
，且
．
(1)写出
，
，
的值，猜想出数列的一个通项公式，并用数学归纳法证明；
(2)令
，设数列
的前n项和为，证明：
．
满足，且．(1)写出
，，的值，猜想出数列的一个通项公式，并用数学归纳法证明；(2)令
，设数列的前n项和为，证明：．
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解题方法
8 . 已知数列满足
，且
.
(1)求的通项公式；
(2)设数列
的前n项和为，证明：
.
满足，且.(1)求
的通项公式；(2)设数列
的前n项和为，证明：.
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名校
解题方法
9 . 已知数列的前n项和为，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
的前n项和为，求证：
.
的前n项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
的前n项和为，求证：.
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2022-06-10更新
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2585次组卷
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7卷引用：河南省许平汝联盟2022届高三下学期核心模拟卷（六）文科数学试题
河南省许平汝联盟2022届高三下学期核心模拟卷（六）文科数学试题河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试文科数学试题河南省鹤壁市高中2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试数学文科试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题（已下线）专题23 求数列前n项和常用方法-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题24 等差数列及其前n项和-5（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题17-19题
10 . 已知数列，
，
．
(1)求、、；
(2)归纳猜想通项公式，并证明你的猜想；
(3)求数列
的前n项和．
，，．(1)求
、、；(2)归纳猜想通项公式
，并证明你的猜想；(3)求数列
的前n项和．
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