1 . 已知数列
的前n项和为
，
，
．
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)设
，记数列
的前n项和为
，证明：
．
的前n项和为，，．(1)证明：数列
为等比数列；(2)设
，记数列的前n项和为，证明：．
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2022-10-12更新
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1414次组卷
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5卷引用：河南省信阳市普通高中2022-2023学年高三第二次教学质量检测数学（文科）试题
河南省信阳市普通高中2022-2023学年高三第二次教学质量检测数学（文科）试题浙江省十校联盟2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题（已下线）4.3.2.2 等比数列的前n项和的性质及应用（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第四章 数列（单元测试卷）云南省昆明市嵩明县2024届高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 数列
中，为的前
项和，
，
.
(1)求证: 数列是等差数列，并求出其通项公式；
(2)求数列
的前项和.
中，为的前项和，，.(1)求证: 数列
是等差数列，并求出其通项公式；(2)求数列
的前项和.
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2022-11-04更新
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765次组卷
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2卷引用：河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期中数学理科试题
3 . 已知数列满足
，且
，
．
(1)证明：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)记
，
，
．证明：
．
满足，且，．(1)证明：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；(2)记
，，．证明：．
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2023-04-23更新
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810次组卷
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2卷引用：河南省五市2023届高三二模数学试题（理）
4 . 数列满足
．
(1)证明数列
是等比数列，并求出数列的通项公式；
(2)设数列
满足
，证明：对一切正整数，有
满足．(1)证明数列
是等比数列，并求出数列的通项公式；(2)设数列
满足，证明：对一切正整数，有
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5 . 数列中，
，
，（
）.
(1)试求
、
的值，使得数列
为等比数列；
(2)设数列满足：
，为数列的前n项和，证明：
时，
.
中，，，（）.(1)试求
、的值，使得数列为等比数列；(2)设数列
满足：，为数列的前n项和，证明：时，.
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解题方法
6 . 已知数列的前n项和为
．
(1)求的通项公式；
(2)设
，数列的前n项和为，证明：
．
的前n项和为．(1)求
的通项公式；(2)设
，数列的前n项和为，证明：．
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名校
解题方法
7 . 在各项均为正数的数列中，
，
．
(1)求的通项公式；
(2)若
，的前项和为，证明：
．
中，，．(1)求
的通项公式；(2)若
，的前项和为，证明：．
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2023-03-23更新
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1290次组卷
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3卷引用：河南省开封高级中学2022-2023学年高三下学期核心模拟卷（中）理科数学（一）试题
8 . 数列满足
，
，设
．
(1)证明：数列为等比数列；
(2)设
，求数列
的前n项和为．
满足，，设．(1)证明：数列
为等比数列；(2)设
，求数列的前n项和为．
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2023-03-23更新
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453次组卷
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2卷引用：河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知首项为1的递增的等差数列的前n项和为，若
成等比数列.
(1)求
和；
(2)求证：
的前n项和为，若成等比数列.(1)求
和；(2)求证：
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2022-07-20更新
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328次组卷
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2卷引用：河南省周口市周口恒大中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知正项数列的前项和为，且
.
(1)证明：是等差数列.
(2)设数列
的前项和为，若满足不等式
的正整数的个数为3，求
的取值范围.
的前项和为，且.(1)证明：
是等差数列.(2)设数列
的前项和为，若满足不等式的正整数的个数为3，求的取值范围.
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2023-02-19更新
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1669次组卷
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5卷引用：河南省新乡市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
