名校
解题方法
1 . 设数列
的前
项和为
，且
.
（1）求
的值，并用
表示
；
（2）设
，求证：
.
的前项和为，且. （1）求
的值，并用表示；（2）设
，求证：.
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解题方法
2 . 设数列的前项n和为，点
均在函数
的图像上.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
的前n项和为
，求证<
.
的前项n和为，点均在函数的图像上.（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
的前n项和为，求证<.
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3 . 已知数列满足
，
，
.
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）已知
，求数列
的前项和.
满足，，.（1）求证：数列
是等比数列；（2）已知
，求数列的前项和.
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名校
解题方法
4 . 设数列的前项和为，已知且满足
.
（1）求证：数列
是等差数列，并求；
（2）设
，数列的前项和为，求证：
.
的前项和为，已知且满足.（1）求证：数列
是等差数列，并求；（2）设
，数列的前项和为，求证：.
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名校
解题方法
5 . 在公差不为零的等差数列中，
成等比数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，设数列的前项和，求证
.
中，成等比数列.（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）设
，设数列的前项和，求证.
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6 . 已知等比数列的公比为
，前项和为，满足：
是
与
的等差中项．数列的前项和为，且
．
（1）求与
;
（2）证明：
的公比为，前项和为，满足：是与的等差中项．数列的前项和为，且．（1）求
与;（2）证明：
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7 . 已知在数列中，
，
，
.
（1）证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）设
，
，求数列
的前项和.
中，，，.（1）证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；（2）设
，，求数列的前项和.
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10-11高一下·辽宁·期中
8 . 已知数列
的前项和为，且满足
，
.
（Ⅰ）求证：
是等差数列；
（Ⅱ）求的表达式；
（Ⅲ）若
），求证：
.
的前项和为，且满足，.（Ⅰ）求证：
是等差数列；（Ⅱ）求
的表达式；（Ⅲ）若
），求证：.
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2019-04-22更新
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1130次组卷
|
4卷引用：【全国百强校】贵州省南白中学（遵义县一中）2018-2019学年高一下学期第一次联考数学试题
【全国百强校】贵州省南白中学（遵义县一中）2018-2019学年高一下学期第一次联考数学试题（已下线）2010-2011年辽宁省师大附中高一下学期期中考试数学江苏省镇江市实高女中2021届高三上学期10月月考数学试题重庆市九龙坡区杨家坪中学2024届高三上学期第五次月考数学试题
9 . 已知数列的前n项和为，
，且
（1）求的通项公式
（2）设
，数列的前n项和为，求证：
的前n项和为，，且（1）求
的通项公式（2）设
，数列的前n项和为，求证：
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2019-10-23更新
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1142次组卷
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5卷引用：2019届贵州省凯里市第一中学高三上学期开学考试数学（理）试题
名校
10 . 已知递增等差数列的前和为，且
成等比数列．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，且数列的前项和，求证：
．
的前和为，且成等比数列．（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）设
，且数列的前项和，求证：．
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