1 . 已知数列
满足
，其前
项和为
，当
时，
，，
成等差数列.
（1）求证：为等差数列；
（2）若
，
，求数列
的前项和
．
满足，其前项和为，当时，，，成等差数列.（1）求证：
为等差数列；（2）若
，，求数列的前项和．
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2019-05-05更新
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1184次组卷
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4卷引用：【全国百强校】贵州省思南中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题
【全国百强校】贵州省思南中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题【省级联考】湖北省2019届高三4月份调研考试数学（文）试题（已下线）2019年9月21日 《每日一题》2020年高考文数一轮复习-周末培优2019届湖北省第四届高考测评活动高三下学期4月调考文科数学试题
2 . 已知数列
的首项，前项和为，且
（Ⅰ）设
，证明数列
是等比数列；
（Ⅱ）设
，求
的前项和的取值范围.
的首项，前项和为，且（Ⅰ）设
，证明数列是等比数列；（Ⅱ）设
，求的前项和的取值范围.
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3 . 已知数列
的前项和为
，且满足
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，记数列
的前项和为
，证明：
.
的前项和为，且满足，.（1）求数列
的通项公式；（2）令
，记数列的前项和为，证明：.
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名校
4 . 已知数列满足：
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，若数列
的前项和为
,求证：
.
满足：.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，若数列的前项和为,求证：.
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名校
解题方法
5 . 已知正项等比数列的前项和为，若
，且
.
(1)求数列的通项公式
；
(2)设
，数列的前项和为，求证：
.
的前项和为，若，且.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，求证：.
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名校
6 . 数列的前n项和记为，且
，数列满足
（1）求数列，的通项公式
（2）设
，数列的前n项和为,证明
的前n项和记为，且，数列满足（1）求数列
，的通项公式（2）设
，数列的前n项和为,证明
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2018-11-05更新
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824次组卷
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2卷引用：贵州省安顺市平坝第一高级中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题
7 . 已知数列满足
，且
.
（Ⅰ）求证：数列
是等比数列；
（Ⅱ）数列满足
，判断数列
的前项和与
的大小关系，并说明理由.
满足，且.（Ⅰ）求证：数列
是等比数列；（Ⅱ）数列
满足，判断数列的前项和与的大小关系，并说明理由.
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名校
8 . 在数列中，，并且对于任意
，都有
．
（1）证明数列
为等差数列，并求的通项公式；
（2）设数列
，求数列的前项和为．
中，，并且对于任意，都有．（1）证明数列
为等差数列，并求的通项公式； （2）设数列
，求数列的前项和为．
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名校
9 . 已知数列的前项和满足：
.
（1）数列的通项公式；
（2）设
，且数列的前项和为，求证： 
.
的前项和满足：.（1）数列
的通项公式；（2）设
，且数列的前项和为，求证： .
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2017-12-27更新
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1078次组卷
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4卷引用：贵州省贵阳市第一中学、凯里市第一中学2017届高三下学期高考适应性月考卷（七）数学（理）试题
解题方法
10 . 设是等差数列的前项和，若公差
，
，且
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，
，求证：
．
是等差数列的前项和，若公差，，且成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，，求证：．
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2017-05-08更新
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991次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市2017年高三适应性考试（二）文科数学试题
