名校
解题方法
1 . 已知数列
满足：
，
.
(1)证明：
是等比数列，并求的通项公式；
(2)令
，求
的前n项和
.
满足：，.(1)证明：
是等比数列，并求的通项公式；(2)令
，求的前n项和.
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2023-08-24更新
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1290次组卷
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3卷引用：贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
2 . 已知在正项数列中，
，当
时，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列满足
，为数列的前
项和，证明：
.
中，，当时，.(1)求数列
的通项公式；(2)已知数列
满足，为数列的前项和，证明：.
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2023-08-22更新
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557次组卷
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3卷引用：贵州省六校联盟2024届高三上学期高考实用性联考卷（一）数学试题
贵州省六校联盟2024届高三上学期高考实用性联考卷（一）数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三（28班）上学期开学考试数学试题（已下线）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题19-22
解题方法
3 . 已知为数列的前n项和，且满足
，
．
(1)求
的值；
(2)若
，记数列的前n项和为
，证明：
．
为数列的前n项和，且满足，．(1)求
的值；(2)若
，记数列的前n项和为，证明：．
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2023-08-13更新
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618次组卷
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2卷引用：贵州省2024届高三上学期入学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 记为数列的前项和，已知，
．
(1)求的通项公式；
(2)证明：
．
为数列的前项和，已知，．(1)求
的通项公式；(2)证明：
．
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2023-04-13更新
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1089次组卷
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3卷引用：贵州省黔西南州兴义市义龙蓝天学校2023届高三一模数学（理）试题
解题方法
5 . 已知数列的前项和为
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)已知_________，是的前项和，证明：
．
从①
，②
中选取一个补充至题中并完成问题．
的前项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)已知_________，
是的前项和，证明：．从①
，②中选取一个补充至题中并完成问题．
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2023-06-02更新
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515次组卷
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3卷引用：贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023届高三数学（理）冲刺卷（二）试题
名校
解题方法
6 . 已知首项为1的等差数列的前项和为，若
成等比数列．
(1)求
和：
(2)求证：
的前项和为，若成等比数列．(1)求
和：(2)求证：
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2022-05-09更新
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1100次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市2022届高三适应性考试（二）数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 已知等差数列的公差为
，
，若分别从下表第一、二、三行中各取一个数，依次作为
，
，
，且，，中任何两个数都不在同一列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列的前项和为，求证：
．
的公差为，，若分别从下表第一、二、三行中各取一个数，依次作为，，，且，，中任何两个数都不在同一列．| 第一列 | 第二列 | 第三列 | |
| 第一行 | 3 | 5 | 6 |
| 第二行 | 7 | 4 | 8 |
| 第三行 | 11 | 12 | 9 |
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，求证：．
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2022-10-30更新
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475次组卷
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10卷引用：贵州省贵阳市2023届高三上学期质量检测数学（文）试题
贵州省贵阳市2023届高三上学期质量检测数学（文）试题贵州省黔南州2023届高三上学期质量监测数学（文）试题贵阳市2023届高三年级上学期质量监测数学（理）试题贵州省黔南州2023届高三上学期10月质量监测数学（理）试题河北省石家庄市2022届高三一模数学试题河北省石家庄二中实验学校2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题广东省广州市番禺中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）押新高考第18题 数列-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）文科数学-2022年高考押题预测卷03（全国甲卷）（已下线）第四章 数列单元检测卷（知识达标）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
解题方法
8 . 已知等差数列的前项和为，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足
，数列的前项和，求证：
．
的前项和为，，．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，数列的前项和，求证：．
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2022-08-22更新
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628次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市2023届高三上学期8月摸底考试数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 已知数列的前项和为，且
．
(1)求的通项公式；
(2)设数列
的前项和为，证明：
．
的前项和为，且．(1)求
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，证明：．
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2022-07-15更新
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1260次组卷
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8卷引用：贵州省黔西南州2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题
贵州省黔西南州2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题贵州省黔西南州2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（理）试题安徽省宣城中学2023届高三原创模拟金卷(一)数学试题山东省日照市国开中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题云南省昆明市安宁中学2022-2023学年高二下学期第一次检测数学试题（已下线）山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题17-22（已下线）拓展四：数列大题专项训练（35道） -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）云南省楚雄彝族自治州民族中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
10 . 已知数列满足，且
,是
的前项和.
(1)求；
(2)若为数列
的前项和，求证：
.
满足，且,是的前项和.(1)求
；(2)若
为数列的前项和，求证：.
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2022-03-17更新
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1037次组卷
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5卷引用：贵州省贵阳市第一中学2022届高三高考适应性月考（六）数学（理）试题
