组卷网 > 知识点选题 > 裂项相消法求和
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解析
| 共计 1445 道试题
1 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数:1,1,2,3,…;该数列的特点是:前两个数都是1,从第三个数起,每一个数都等于它前面相邻两个数的和,人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”,若记此数列为,则以下结论中错误的是(       
A.B.
C.D.
2024-02-15更新 | 280次组卷 | 4卷引用:湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期末数学测试卷
2 . 公比为的等比数列的前项和
(1)求的值;
(2)若,记数列的前项和为,求证:
3 . 已知等比数列的公比,且是公差为的等差数列的前3项.
(1)求的最小值;
(2)在取最小值的条件下,设,数列的前项和为,证明:.
4 . 设是等差数列,是等比数列,公比大于0,已知
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和
2024-02-21更新 | 390次组卷 | 1卷引用:天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三上学期第三次月考数学试题
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5 . 设数列满足,且,若表示不超过的最大整数,则__________
2024-01-12更新 | 588次组卷 | 3卷引用:内蒙古自治区赤峰市2020-2021学年高一下学期期末联考理科数学试题(A)
6 . 已知等差数列的前项和为
(1)求数列的通项公式,及前项和
(2)数列满足为数列的前项和,是否存在正整数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
2024-01-12更新 | 224次组卷 | 1卷引用:重庆市黔江中学校2022届高三上学期11月考试数学试题
7 . 已知数列的前n项和为,且满足
(1)数列是否为等差数列?并证明你的结论;
(2)求
(3)求证:
2023-09-04更新 | 433次组卷 | 1卷引用:广西桂林市桂电中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
8 . 已知数列的前项和为与2的等差中项,数列中,,点在直线上.
(1)求数列的通项
(2)设数列的前项和为,比较与2的大小.
2023-08-04更新 | 149次组卷 | 1卷引用:陕西省西安交通大学附属中学雁塔校区2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题
9 . 已知数列满足:,数列的前项和为,则满足的最小取值为______.
2023-08-02更新 | 668次组卷 | 4卷引用:陕西省渭南市富平县2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题
10 . 已知正项数列的前项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,设数列的前项和,证明:
2023-07-24更新 | 270次组卷 | 1卷引用:福建省宁德第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
共计 平均难度:一般