1 . 已知数列为公差不为零的等差数列，其前n项和为，，．
(1)求的通项公式；
(2)求证：．

2 . 已知数列的前n项和为，且有，．则______，数列的前n项和为，则______．

3 . 正项数列的前n项和满足，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列满足，为数列的前n项和，求．

4 . 如图甲是第七届国际数学家大会（简称ICME-7）的会徽图案，会徽的主题图案是由图乙的一连串直角三角形演化而成的.已知为直角顶点，设这些直角三角形的周长从小到大组成的数列为，令为数列的前项和，则（       ）

A．8

B．9

C．10

D．11

5 . 已知数列满足，.
(1)求的通项公式；
(2)记，数列的前项和为，证明：.

6 . 在数列，中，，对任意，，等差数列及正整数满足，，且.
(1)求数列，的通项公式；
(2)令，求前项和.

7 . 已知数列满足：．
(1)证明数列为等差数列，并求数列的通项公式．
(2)若，证明：．

8 . 已知各项均为正数的等差数列的前n项和为，4是,的等比中项,且.
(1)求的通项公式；
(2)设数列的前n项和为，试比较与的大小，并说明理由.

9 . 已知数列中，，，则关于数列的说法正确的是（       ）

A．

B．数列为递增数列

C．

D．数列的前n项和小于

10 . 已知数列的首项为0，且，数列的首项，且对任意正整数恒有.
(1)求和的通项公式；
(2)对任意的正整数n，设，求数列的前2n项和S_2n.