组卷网 > 知识点选题 > 裂项相消法求和
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解析
| 共计 125 道试题
1 . 已知为等差数列,为公比的等比数列,且
(1)求的通项公式;
(2)设,求数列的前项和
2024-06-02更新 | 259次组卷 | 1卷引用:福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二下学期第2次阶段考试(5月月考)数学试题
2 . 在密码学领域,欧拉函数是非常重要的,其中最著名的应用就是在RSA加密算法中的应用.设pq是两个正整数,若pq的最大公约数是1,则称pq互素.对于任意正整数n,欧拉函数是不超过n且与n互素的正整数的个数,记为
(1)试求的值;
(2)设n是一个正整数,pq是两个不同的素数.试求φp)和φq)的关系;
(3)RSA算法是一种非对称加密算法,它使用了两个不同的密钥:公钥和私钥.具体而言:
①准备两个不同的、足够大的素数pq
②计算,欧拉函数
③求正整数k,使得kq除以的余数是1;
④其中称为公钥,称为私钥.
已知计算机工程师在某RSA加密算法中公布的公钥是.若满足题意的正整数k从小到大排列得到一列数记为数列,数列满足,求数列的前n项和
3 . 已知数列的前项和,数列满足:
(1)证明:是等比数列;
(2)设数列的前项和为,且,求
(3)设数列满足:.证明:
2024-02-04更新 | 407次组卷 | 4卷引用:福建省莆田第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
4 . 已知数列中,
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和
2024-02-27更新 | 368次组卷 | 1卷引用:福建省厦门双十中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷
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5 . 在平面上有一系列点,对每个正整数,点位于函数的图象上,以点为圆心的都与轴相切,且外切.若,且的前项之和为,则__________
6 . 已知数列满足:.
(1)求数列的通项公式.
(2)记,数列的前项和.若对于任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
2023-12-25更新 | 1123次组卷 | 3卷引用:福建省南平第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试卷
7 . 已知为数列的前项和,且.
(1)证明:数列为等差数列,并求的通项公式;
(2)若,设数列的前项和为,求.
8 . 设是等比数列且公比大于0,其前项和为是等差数列,已知
(1)求的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,求满足的最大整数的值.
2023-12-17更新 | 1186次组卷 | 5卷引用:福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期十二月月考数学试卷
9 . 已知数列满足,则________.
2023-12-15更新 | 923次组卷 | 4卷引用:福建省泉州市普通高中2023-2024学年高二上学期12月学科竞赛数学试题
23-24高二上·江苏南通·阶段练习

10 . 已知等差数列中,前项和为,已知.


(1)求
(2)设,求数列的前项和.
2023-12-08更新 | 2459次组卷 | 5卷引用:福建省泉州市泉港区第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
共计 平均难度:一般