1 . 已知数列的前项和，，数列的前项和为，则下列命题正确的是（       ）

A．

B．当为奇数时，

C．

D．数列的最大项为第10项

2 . 已知数列满足，则下列结论正确的有（　　）

A．为等比数列

B．的通项公式为

C．为递增数列

D．的前n项和

3 . 已知各项均为正数的等比数列满足，．
(1)求的通项公式；
(2)令，将数列与中的项合并在一起，按从小到大的顺序重新排列构成新数列，求的前50项的和．

4 . 若数列的首项为且满足数列的前4项和=（     ）

A．33

B．45

C．48

D．78

5 . 已知正项数列满足且．
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前项的和．

6 . 已知数列的前n项和．
(1)求数列的通项公式；
(2)在①，②，③这三个条件中任选一个．补充在下面的问题中，并求解该问题．若         ，求数列的前n项和．

7 . 已知等差数列的前项和为，若，则（       ）

A．

B．数列是公比为的等比数列

C．若，则数列的前2023项和为

D．若，则数列的前项和为

8 . 设数列的前n项和为，且满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前15项的和.

9 . 已知正项等比数列中，.
(1)求数列的通项公式；
(2)数列满足，求数列的前项和.

10 . 在①，；②公差为2，且，，成等比数列；③；三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答．
问题：已知数列为公差不为零的等差数列，其前项和为，______．
(1)求数列的通项公式；
(2)令，其中表示不超过x的最大整数，求的值．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．