1 . 已知数列满足，．

(1)证明数列是等比数列，并求通项公式．
(2)求数列的前n项和．

2 . 在数列{}中，
(1)求证：是等比数列：
(2)求数列{}的前n项和.

3 . 已知数列的前项和为，则（       ）

A．1010

B．1011

C．2020

D．2022

4 . 已知等差数列的前项和为，，再从条件①、条件②和条件③中选择两个作为已知，并完成解答.
条件①：；条件②：；条件③：.
(1)求数列的通项公式；
(2)设等比数列满足，，求数列的前项和.

5 . 如图是美丽的“勾股树”，将一个直角三角形分别以它的每一条边向外作正方形而得到如图①的第1代“勾股树”，重复图①的作法，得到如图②的第2代“勾股树”，…，以此类推，记第n代“勾股树”中所有正方形的个数为，数列的前n项和为，若不等式恒成立，则n的最小值为（       ）

A．7

B．8

C．9

D．10

6 . 在①数列是各项均为正数的递增数列，，且，，成等差数列；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答该问题．
问题：设数列的前项和为，________________．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．
（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）

7 . 已知等差数列的前项和为，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

8 . 已知等比数列不是常数列，，且是和的等差中项.
（1）求的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

9 . 已知等比数列{a_n}中，a₁=1，且2a₂是a₃和4a₁的等差中项.数列{b_n}满足b₁=1，b₇=13，且b_n+2+b_n=2b_n+1.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)求数列{a_n+b_n}的前n项和T_n.

10 . 在数列中，，
(1)证明：数列是等比数列.
(2)求数列的前项和.