1 . 已知数列中,,,下列说法正确的是( )
(参考公式:)
(参考公式:)
A. |
B. |
C.存在,使得 |
D. |
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2 . 已知数列满足(且),则下列说法正确的是( )
A.,且 |
B.若数列的前16项和为540,则 |
C.数列的前项中的所有偶数项之和为 |
D.当n是奇数时, |
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2023-07-08更新
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1019次组卷
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4卷引用:广东省汕尾市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
3 . 设数列,即当时,.记.
(1)写出,,,;
(2)令,求数列的通项公式;
(3)对于,定义集合,求集合中元素的个数.
(1)写出,,,;
(2)令,求数列的通项公式;
(3)对于,定义集合,求集合中元素的个数.
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4 . 已知数列满足,其前8项的和为64;数列是公比大于0的等比数列,,.
(1)求数列和的通项公式;
(2)记,,求数列的前项和;
(3)记,求.
(1)求数列和的通项公式;
(2)记,,求数列的前项和;
(3)记,求.
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5 . 设为常数,若存在大于1的整数,使得无穷数列满足,则称数列为“数列”.
(1)设,,若首项为1的数列为“数列”,求;
(2)若首项为1的等比数列为“数列”,求数列的通项公式,并指出相应的的值;
(3)设,,若首项为1的数列为“数列”,求数列的前项和.
(1)设,,若首项为1的数列为“数列”,求;
(2)若首项为1的等比数列为“数列”,求数列的通项公式,并指出相应的的值;
(3)设,,若首项为1的数列为“数列”,求数列的前项和.
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解题方法
6 . 已知无穷数列满足:①;②(;;).设为所能取到的最大值,并记数列.
(1)若,写出一个符合条件的数列A的通项公式;
(2)若,求的值;
(3)若,求数列的前100项和.
(1)若,写出一个符合条件的数列A的通项公式;
(2)若,求的值;
(3)若,求数列的前100项和.
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2022-05-30更新
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1398次组卷
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5卷引用:北京卷专题18数列(解答题)
北京卷专题18数列(解答题)(已下线)专题11 数列前n项和的求法 微点8 分组法求和北京市东城区2022届高三下学期综合练习(三)数学试题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题13-15题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题
7 . 已知数列的前项和为,且对于恒成立,若定义,,则以下说法正确的是( )
A.是等差数列 | B. |
C. | D.存在使得 |
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2022-04-07更新
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2495次组卷
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7卷引用:考点13 数列概念及通项公式(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)
(已下线)考点13 数列概念及通项公式(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)粤湘鄂名校联盟2023届高三上学期第一次联考数学试题(已下线)山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题11-16江苏省南京市第一中学2023届高三下学期2月期初考试数学试题山东省菏泽市菏泽一中八一路校区2024届高三上学期12月月考数学试题湖北省二十一所重点中学2022届高三下学期第三次联考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题
8 . 对于正整数n,设是关于x的方程:的实根,记,其中表示不超过x的最大整数,则______ ;若,为的前n项和,则______ .
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2022-03-06更新
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1131次组卷
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8卷引用:山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三第一次模拟数学(理科)试题(已下线)思想04 化归与转化思想(练)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)思想04 化归与转化思想(练)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》福建省永春第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第1题 高斯函数与数列最值结合(压轴小题6月)(已下线)【练】专题10 数列与其它知识的交汇问题
名校
解题方法
9 . 设数列{an}和{bn}的项数均为m,则将数列{an}和{bn}的距离定义为.
(1)给出数列1,3,5,6和数列2,3,10,7的距离;
(2)设A为满足递推关系an+1=的所有数列{an}的集合,{bn}和{cn}为A中的两个元素,且项数均为m,若b1=2,c1=3,{bn}和{cn}的距离小于2016,求m的最大值;
(3)记S是所有7项数列{an|1≤n≤7,an=0或1}的集合,TS,且T中任何两个元素的距离大于或等于3,证明:T中的元素个数小于或等于16.
(1)给出数列1,3,5,6和数列2,3,10,7的距离;
(2)设A为满足递推关系an+1=的所有数列{an}的集合,{bn}和{cn}为A中的两个元素,且项数均为m,若b1=2,c1=3,{bn}和{cn}的距离小于2016,求m的最大值;
(3)记S是所有7项数列{an|1≤n≤7,an=0或1}的集合,TS,且T中任何两个元素的距离大于或等于3,证明:T中的元素个数小于或等于16.
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2021-10-22更新
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621次组卷
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4卷引用:北京市第十中学2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
10 . 已知数列满足:,,设数列的前项和为.证明:
(Ⅰ);
(Ⅱ);
(Ⅲ).
(Ⅰ);
(Ⅱ);
(Ⅲ).
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