名校
解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
，且满足
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
满足
，求数列的前
项和
．
的前项和为，且满足，．(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
满足，求数列的前项和．
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2023-12-20更新
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2196次组卷
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8卷引用：山东省潍坊市2024届高三上学期普通高中学科素养能力测评数学试题
山东省潍坊市2024届高三上学期普通高中学科素养能力测评数学试题江苏省苏州市南京师大苏州实验学校2024届高三上学期阶段测试（五）数学试题安徽省合肥市合肥八中2024届高三上学期七省联考全真模拟数学试卷 （二）（已下线）考点6 等比数列的前n项和的性质 2024届高考数学考点总动员【练】湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷河南省许昌市禹州市高级中学2024届高三上学期第四次阶段性考试（期末）数学试卷（已下线）重难点5-2 数列前n项和的求法（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）模块四 数列（测试）
2 . 已知数列和满足
．
(1)证明：
和
都是等比数列；
(2)求
的前项和．
和满足．(1)证明：
和都是等比数列；(2)求
的前项和．
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3 . 已知数列满足
．
(1)若数列满足
，证明：是常数数列；
(2)若数列
满足
，求的前项和
．
满足．(1)若数列
满足，证明：是常数数列；(2)若数列
满足，求的前项和．
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2023-03-23更新
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2105次组卷
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4卷引用：山东省昌乐二中2022-2023学年高三下学期二轮复习模拟（一）数学试题
名校
解题方法
4 . 将
个数排成行列的一个数阵（其中
，
），如图：该数阵第一列的个数从上到下构成以
为公差的等差数列，每一行的个数从左到右构成以为公比的等比数列（其中
）.已知
，
，记这个数的和为
.下列结论正确的有（ ）
个数排成行列的一个数阵（其中，），如图：该数阵第一列的个数从上到下构成以为公差的等差数列，每一行的个数从左到右构成以为公比的等比数列（其中）.已知，，记这个数的和为.下列结论正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-24更新
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404次组卷
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16卷引用：2020届山东省潍坊市高三2月数学模拟试题（二）
2020届山东省潍坊市高三2月数学模拟试题（二）辽宁省阜新市第二十中学2023届高三下学期模拟考试数学试题（已下线）强化卷05（3月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)03（已下线）考点33 数列求和（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题10 复数、推理与证明-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）专题7.4 数列求和（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题7.4 数列求和（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练江苏省扬州市仪征中学2020-2021学年高二上学期期中模拟(2)数学试题（已下线）专题5.4 数列的应用与数学归纳法（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）考点38 数列求和-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）第四章 数列（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）广东省佛山市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期阶段测试（二）数学试题辽宁省沈阳市联合体2022-2023学年高二下学期期末数学试题福建省南平市建阳第二中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列为等比数列，其前项和为，且满足
.
(1)求的值及数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和
.
为等比数列，其前项和为，且满足.(1)求
的值及数列的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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2023-02-22更新
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3470次组卷
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6卷引用：山东省潍坊市2023届高三下学期一模数学试题
6 . 已知等差数列的前项和为，且关于
的不等式
的解集为
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足
，求数列的前项和
的前项和为，且关于的不等式的解集为.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，求数列的前项和
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2022-09-14更新
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401次组卷
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4卷引用：【校级联考】山东省安丘市、诸城市、五莲县、兰山区2019届高三5月校际联合考试数学（文）试题
【校级联考】山东省安丘市、诸城市、五莲县、兰山区2019届高三5月校际联合考试数学（文）试题（已下线）专题6.4 数列求和与数列综合-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）第43讲 数列的求和宁夏青铜峡市宁朔中学2023届高三上学期期中考试数学（理）试题
7 . 已知公差为正数的等差数列，
与
的等差中项为
，且
．
(1)求的通项公式；
(2)从中依次取出第
项、第
项、第
项、…、第
项，按照原来的顺序组成一个新数列，求数列的前项和．
，与的等差中项为，且．(1)求
的通项公式；(2)从
中依次取出第项、第项、第项、…、第项，按照原来的顺序组成一个新数列，求数列的前项和．
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2022-06-06更新
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1821次组卷
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5卷引用：山东省青州市2022届高三下学期打靶题数学试题
山东省青州市2022届高三下学期打靶题数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分（五）数学试题（已下线）专题24 等差数列及其前n项和-5（已下线）专题25 等比数列及其前n项和-3江苏省苏州市黄埭中学 2024届高三上学期12月阶段性练习数学试题
8 . 在①数列为等差数列，且，
，②
，
，
③正项数列满足
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答．
问题：已知数列的前项和为，且______？
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
的前项和为，求．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
为等差数列，且，，②，，③正项数列
满足这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答．问题：已知数列
的前项和为，且______？(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
的前项和为，求．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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解题方法
9 . 已知正项数列的前n项和为，且
，数列满足
．
(1)求数列的前n项和
，并证明
，，
是等差数列；
(2)设
，求数列的前n项和．
的前n项和为，且，数列满足．(1)求数列
的前n项和，并证明，，是等差数列；(2)设
，求数列的前n项和．
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名校
解题方法
10 . 若数列
满足：对
，都有
（常数），则称数列是公差为d的“准等差数列”.
(1)数列中，，对，都有
.求证：数列为“准等差数列”，并求其通项公式
；
(2)数列满足：
.将（1）中数列中的项按原有的顺序插入数列中，使
与
之间插入
项，形成新数列
.求数列前100项和
.
满足：对，都有（常数），则称数列是公差为d的“准等差数列”.(1)数列
中，，对，都有.求证：数列为“准等差数列”，并求其通项公式；(2)数列
满足：.将（1）中数列中的项按原有的顺序插入数列中，使与之间插入项，形成新数列.求数列前100项和.
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2022-03-19更新
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1288次组卷
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3卷引用：2022届山东省潍坊市高三下学期5月模拟数学试题（一）
