1 . 已知 ，则 （          ）

A．8

B．10

C．

D．

2 . 牛顿迭代法是求方程近似解的一种方法．如图，方程 的根就是函数的零点，取初始值的图象在点处的切线与轴的交点的横坐标为 的图象在点处的切线与轴的交点的横坐标为，一直继续下去，得到，它们越来越接近．设函数，，用牛顿迭代法得到，则实数（          ）

A．1

B．

C．

D．

3 . 已知正项等差数列的公差为2，前项和为，且成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若求数列的前项和.

4 . 如图，在直三棱柱中，，是棱的中点．

(1)求证：平面；
(2)求二面角的大小．

5 . 设复数是纯虚数，则的值可以为（          ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知集合 ，则的子集个数是（          ）

A．3 个

B．4 个

C．8 个

D．16 个

7 . 一个完美均匀且灵活的项链的两端被悬挂， 并只受重力的影响，这个项链形成的曲 线形状被称为悬链线.1691年，莱布尼茨、惠根斯和约翰・伯努利等得到“悬链线”方程 ，其中为参数.当时，就是双曲余弦函数，类似地双曲正弦函数 ，它们与正、余弦函数有许多类似的性质.
(1)类比三角函数的三个性质：
①倍角公式 ；
②平方关系 ；
③求导公式
写出双曲正弦和双曲余弦函数的一个正确的性质并证明；
(2)当时，双曲正弦函数图象总在直线的上方，求实数的取值范围；
(3)若，证明：

8 . 已知随机变量，且，则（     ）

A．

B．

C．

D．

10 . 请写出同时满足下面三个条件的一个函数解析式__________．
①；②至少有两个零点；③有最小值．