1 . 若，则（       ）

A．1

B．

C．2

D．

2 . 如图，在三棱锥中，均为等边三角形，为的中点，为的中点，平面.

(1)求证：；
(2)求二面角的正弦值.

3 . 某景点工作人员记录了国庆假期七天该景点接待的旅游团数量.已知这组数据均为整数，中位数为18，唯一众数为20，极差为5，则（       ）

A．该组数据的第80百分位数是20

B．该组数据的平均数大于18

C．该组数据中最大数字为20

D．将该组数据从小到大排列，第二个数字是17

5 . 11分制乒乓球比赛，每赢一球得1分，当某局打成平后，每球交换发球权，先多得2分的一方获胜，该局比赛结束.甲､乙两位同学进行单打比赛，假设甲发球时甲得分的概率为，乙发球时甲得分的概率为，各球的比赛结果相互独立.在某局比赛双方打成平后，甲先发球.
(1)求再打2球该局比赛结束的概率；
(2)两人又打了个球该局比赛结束，求的数学期望；
(3)若将规则改为“打成平后，每球交换发球权，先连得两分者获胜”，求该局比赛甲获胜的概率.

6 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)设是的两个极值点，是的一个零点，且.是否存在实数，使得按某种顺序排列后构成等差数列？若存在，求；若不存在，说明理由.

7 . 如图，已知平面四边形中，.

(1)若四点共圆，求；
(2)求四边形面积的最大值.

8 . 已知函数，若实数满足，则的最大值为__________.

9 . 将一个圆形纸片裁成两个扇形，再分别卷成甲､乙两个圆锥的侧面，甲､乙两个圆锥的侧面积分别为和，体积分别为和.若，则__________.