解题方法
1 . 甲、乙、丙
人做传球练习，球首先由甲传出，每个人得到球后都等可能地传给其余
人之一，设
表示经过
次传递后球传到乙手中的概率.
(1)求
，
；
(2)证明：
是等比数列，并求；
(3)已知：若随机变量
服从两点分布，且
，
则
．记前次（即从第
次到第次传球）中球传到乙手中的次数为
，求
．
人做传球练习，球首先由甲传出，每个人得到球后都等可能地传给其余人之一，设表示经过次传递后球传到乙手中的概率.(1)求
，；(2)证明：
是等比数列，并求；(3)已知：若随机变量
服从两点分布，且，则．记前次（即从第次到第次传球）中球传到乙手中的次数为，求．
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解题方法
2 . 已知数列
为等差数列，
，且数列
是公比为2的等比数列，
.
(1)求，
的通项公式；
(2)若数列
满足
，将中的项按原有顺序依次插入到数列中，使
与
之间插入2项，形成新数列，求此新数列前面20项的和
.
为等差数列，，且数列是公比为2的等比数列，.(1)求
，的通项公式；(2)若数列
满足，将中的项按原有顺序依次插入到数列中，使与之间插入2项，形成新数列，求此新数列前面20项的和.
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解题方法
3 . 已知数列满足
，
，
(1)证明：是等差数列；
(2)设
，求前10项的和．
满足，，(1)证明：
是等差数列；(2)设
，求前10项的和．
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解题方法
4 . 已知等差数列
的前项和为
，且
，
．
(1)求的通项公式及；
(2)记
，求数列
的前
项和
．
的前项和为，且，．(1)求
的通项公式及；(2)记
，求数列的前项和．
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解题方法
5 . 已知数列的前项和
，若
，且数列的前项和为
.
(1)求的通项公式，并求
的最小值；
(2)求满足
的最大正整数的值.
的前项和，若，且数列的前项和为.(1)求
的通项公式，并求的最小值；(2)求满足
的最大正整数的值.
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6 . 同余定理是数论中的重要内容．同余的定义为：设a，
，
且
．若
则称a与b关于模m同余，记作
（modm）（“|”为整除符号）．
(1)解同余方程
（mod3）；
(2)设（1）中方程的所有正根构成数列，其中
．
①若
（
），数列的前n项和为，求
；
②若
（），求数列
的前n项和．
，且．若则称a与b关于模m同余，记作（modm）（“|”为整除符号）．(1)解同余方程
（mod3）；(2)设（1）中方程的所有正根构成数列
，其中．①若
（），数列的前n项和为，求；②若
（），求数列的前n项和．
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2024-02-03更新
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2663次组卷
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9卷引用：安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期期末质量检测数学试题
安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期期末质量检测数学试题湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二下学期数学独立作业(一)（已下线）压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式）练（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期入学质量监测数学试题（已下线）黄金卷08（2024新题型）（已下线）题型18 4类数列综合浙江省部分学校联考2024届高三高考适应性测试数学试题广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
解题方法
7 . 各项均不为零的数列的前n项和为，
，
，
，且
，则的最小值等于（ ）
的前n项和为，，，，且，则的最小值等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 在数列中，
，且对任意的，都有
.
(1)证明：
是等比数列，并求出的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和.
中，，且对任意的，都有.(1)证明：
是等比数列，并求出的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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9 . 已知数列的首项
，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，求数列的前
项和
.
的首项，且.(1)求数列
的通项公式；(2)令
，求数列的前项和.
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10 . 存栏数是指某一阶段，养殖场中牲畜的实际数量.某牧场2024年年初牛的存栏数为500，预计以后每年存栏数的增长率为
，且在每年年底卖出60头牛.设牧场从2024年起每年年初的计划存栏数依次为
，其中，则下列结论正确的是（ ）（参考数据：
）
，且在每年年底卖出60头牛.设牧场从2024年起每年年初的计划存栏数依次为，其中，则下列结论正确的是（ ）（参考数据：）A． |
B． 与 的递推公式为 |
| C．按照计划2030年年初存栏数首次突破1000 |
D．令 ，则 |
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