1 . 已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求的值；
(2)证明：函数在上是增函数；
(3)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

2 . 求证：0≤a<是不等式ax²－ax＋1－a>0对一切实数x都成立的充要条件．

3 . 已知关于x的不等式的解集为M．
(1)若，求k的取值范围；
(2)若存在两个不相等的负实数a、b，使得，求实数k的取值范围；
(3)证明：存在实数k，满足：“对于任意，都有；对于任意负整数m，都有”．

4 . 定义在上的函数是单调函数，满足，且，（，）.
（1）求，；
（2）判断的奇偶性，并证明；
（3）若对于任意，都有成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数对任意的实数，，都有，且当时，有.
（1）求的值；
（2）求证：在上为增函数；
（3）若，且关于的不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

7 . 求证：关于x的方程有一个根小于1，另一个根大于1的充要条件是.

8 . 设函数对任意都有，且当时，.
（1）求证：为奇函数；
（2）试问在时，函数是否有最值？如果有，求出最值；如果没有，请说明理由；
（3）解关于的不等式：.

9 . 已知函数．
（1）证明函数在上为减函数；
（2）当时，解关于的不等式．

10 . 已知.
（1）判断函数f(x)在(0，)上的单调性，并用定义证明；
（2）若f(x)k2^x，k0在区间[1，2]上恒成立，求实数k的取值范围；
（3）若存在实数ba0，使得函数f(x)在(a，b)上的值域是(m2^a，m2^b)求实数m的取值范围.