1 . 给出下列说法，正确的有（    ）

A．函数单调递增区间

B．若一扇形弧长为，圆心角为，则该扇形的面积为

C．命题“，”的否定形式是“，”

D．已知命题“，”为真命题，则实数的取值范围是

2 . 交通运输部数据显示，2023年中秋国庆假期（9月29日至10月6日）期间，营业性旅客运输人数累计4.58亿人次.游客旅游热情高涨，全国各类景区景点非常火爆.据统计，某景区平时日均接纳旅客1万人次，门票是120元/人，中秋国庆期间日均接客量是平时的4倍.为进一步提升中秋国庆期间的旅游门票营业额，该景区作了深度的市场调查，发现当门票每便宜10元时，旅游日均人数可增加m万人（便宜幅度是10元一档，但优惠后的最终门票价格不低于80元）．
(1)当时，要使该景区降价后的门票日均营业额不低于495万元，则该景区可以如何确定门票价格？
(2)当m在区间上变化时，总能使得门票日均营业额不低于520万元，则该景区应如何确定门票价格？

3 . 如图1“Omniverse雕塑”将数学和物理动力学完美融合，遵循周而复始，成就无限，局部可以抽象成如图2，点P以为起始点，在以O为圆心，半径为2（单位：10米），按顺时针旋转且转速为rad/s（相对于O点转轴的速度）的圆周上，点O到地面的距离为a，且（单位：10米），点Q在以P为圆心，半径为1（单位：10米）的圆周上，且在旋转过程中，点Q恒在点P的正上方，设转动时间为t秒，建立如图3平面直角坐标系．
      
(1)求经过t秒后，点P到地面的距离PH；
(2)若时，圆周上存在4个不同点P，使得成立，求实数a的取值范围．

4 . 把符号称为二阶行列式，规定它的运算法则为．已知函数．

(1)若，，求的值域；
(2)函数，若对，，都有恒成立，求实数的取值范围．

5 . 定义一种新的运算“”：，都有.
(1)对于任意实数a，b，c，试判断与的大小关系；
(2)若关于x的不等式的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
(3)已知函数，，若对任意的，总存在，使得，求实数m的取值范围.

6 . 设区间的长度为.已知一元二次不等式的解集的区间长度为l，则（       ）

A．当时，

B．l的最小值为4

C．当时，

D．l的最小值为

7 . 已知定义在上的奇函数满足:当时, ,若不等式对任意实数恒成立,则实数的取值范围是（     ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知p，q是方程的根，则函数在上是递增函数的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 下列选项中,正确的是（       ）

A．若,则

B．若不等式的解集为,则

C．函数（且）的图象恒过定点

D．若,且,则的最小值为9

10 . 已知等差数列满足，则下列命题：①是递减数列；②使成立的的最大值是9；③当时，取得最大值；④，其中正确的是（       ）

A．①②	B．①③
C．①④	D．①②③