1 . 已知不等式对任意恒成立，则满足条件的正实数a的值可以是（       ）

A．2

B．4

C．8

D．9

2 . 计算下列各式的值：
(1)
(2)已知，求的最大值.

3 . 若对任意的均有成立，则称函数为函数和函数在区间D上的“N函数”.已知函数，，，且是和在区间上的“N函数”，则实数k的取值范围是___________.

4 . 在治疗新型冠状病毒引起的肺炎的过程中，需要某医药公司生产的某种药物，此药物的年固定成本为250万元，每生产x千件需投入成本.当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时，（万元），每件药品售价为0.05万元.在疫情期间，该公司生产的药品能全部售完.
(1)写出年利润（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
(2)当年产量为多少千件时，在这一药品的生产中所获利润最大？该公司决定将此药品所获利润的1%用来购买防疫物资捐赠给医疗机构，当这一药品的生产中所获年利润最大时，可购买多少万元的防疫物资？

5 . 如图，在中，O为线段BC上一点，且，G为线段AO的中点，过点G的直线分别交直线AB，AC于D，E两点，，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．2

6 . 过直线（）上一点作圆：的两条切线，切点分别为，，直线与，轴分别交于点，，则（       ）

A．直线为线段的中垂线	B．四边形面积的最小值为2
C．的最小值为4	D．的最小值为

7 . 《几何原本》中的几何代数法（用几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据根据这一方法，很多代数公理、定理都能够通过图形实现证明，并称之为“无字证明”如图所示，AB是半圆O的直径，点C是AB上一点（不同于A，B，），点D在半圆O上，且，于点设，，则该图形可以完成的“无字证明”为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知：的左，右焦点分别为，，长轴长为6，点在椭圆外，点在椭圆上，则下列说法中正确的有（       ）

A．椭圆的离心率的取值范围是

B．椭圆上存在点使得

C．已知，当椭圆的离心率为时，的最大值为

D．的最小值为

9 . 已知，若不等式恒成立，则的最大值为________．

10 . 已知且，则的最小值等于__________.