1 . 函数（且）的图象恒过定点，若且，，则的最小值为（       ）

A．9

B．8

C．

D．

2 . 已知一元二次不等式的解集为，则得最大值为________．

3 . 已知关于的不等式的解集为或．
(1)求，的值；
(2)当，，且满足时，求的最小值；若恒成立，求的取值范围．

4 . 对于题目：已知，，且，求最小值．
甲同学的解法：因为，，所以，，从而，所以的最小值为．
乙同学的解法：因为，，所以．所以的最小值为．
丙同学的解法：因为，，所以．
(1)请对三位同学的解法正确性作出评价（需评价同学错误原因）；
(2)为巩固学习效果，老师布置了另外两道题，请你解决：
（i）已知，，且，求的最小值；
（ii）设，，都是正数，求证：．

5 . 下列说法错误的是（       ）

A．“”是“关于x的方程有一正一负根”的充要条件

B．设，则“且”是“”的充分非必要条件

C．函数的最小值为6

D．若已知方程，则

6 . 若命题“，使得”为假命题，则实数的取值范围是______.

7 . 选用恰当的证明方法；解决下列问题.
(1)为实数，且，证明：两个一元二次方程，中至少有一个方程有两个不相等的实数根.
(2)已知：，且，求证：

8 . 已知二次函数.
(1)若对任意且不等式恒成立，并且存在，使得成立，求的最小值.
(2)若对任意，若且不等式恒成立，求的最小值.

9 . 若命题“，使得”为假命题，则实数a的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知二次函数的值域为，则的最小值________．