1 . 对于任意的正数m，n，不等式 成立，则λ的最大值为__________

2 . 在平面四边形ABCD中，，平面ABCD外动点P满足：，点P在平面ABCD内的射影在直线AB上，平面ADP．
(1)证明：平面ABP；
(2)求AP与平面PCD所成角的正弦值的最大值．

3 . 已知与的线性关系如图所示，其中．若，则（       ）
   

A．

B．

C．

D．

4 . 已知x，y为正实数，且，则的最小值为（       ）

A．24

B．25

C．

D．

5 . 已知椭圆左焦点，左顶点，经过的直线交椭圆于两点（点在第一象限），则下列说法正确的是（       ）

A．若，则的斜率

B．的最小值为

C．以为直径的圆与圆相切

D．若直线的斜率为，则

6 . 已知，，，则下列不等式恒成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图所示，已知点是的重心，过点作直线分别与边、交于、两点（点、与点、不重合），设，．

(1)求的值；
(2)求的最小值，并求此时，的值．

8 . 在中，角的对边分别为，已知的平分线交于点，且，则的最小值是（       ）

A．4

B．8

C．

D．

9 . 在三角形中，，，，为线段上任意一点，交于.

   

(1)若.
①用，表示；
②若，求的值；
(2)若，求的最小值.

10 . 在信道内传输0，1信号，信号的传输相互独立，发送0时，收到1的概率为，收到0的概率为；发送1时，收到0的概率为，收到1的概率为.若在信道内依次发送信号1，0，为了检验，收到信号的一端将收到的信号发回到输入端.下列说法正确的是（       ）

A．“收到的信号为1，0”是“传回的信号为1，0”的充分条件

B．“收到的信号为1，0”与“传回的信号为1，0”不一定是相互独立的

C．若，则事件“传回的信号为1，0”的概率一定大于0.25

D．若，，则事件“传回的信号为1，0”的概率为31.68%