基本不等式练习题及答案-广西高中数学阶段练习-组卷网

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解析

| 共计 117 道试题

19-20高二上·安徽淮北·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值根据离心率求椭圆的标准方程求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题

1 . 在平面直角坐标系

中，已知椭圆

（

过点

，且离心率

．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l的斜率为

，直线l与椭圆C交于A、B两点，求

的面积的最大值．

2024-02-04更新 | 894次组卷 | 19卷引用：广西玉林市博白县第四中学（博白县中学书香校区）2022-2023学年高二上学期12月段考数学试题

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23-24高二上·广东深圳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）由圆的一般方程确定圆心和半径

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

2 . 已知直线

与圆

交于A，B两点，则（）

A．圆D的面积为	B．l过定点
C．面积的最大值为	D．

2024-01-24更新 | 218次组卷 | 3卷引用：广西示范性高中2023-2024学年高二下学期3月调研测试数学试卷

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23-24高一上·广西·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断指数函数最值与不等式的综合问题基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题指数函数求参数值或范围问题

3 . 已知函数

.
(1)证明函数

为偶函数；
(2)对于

，

恒成立，求实数

的取值范围.

2023-12-06更新 | 829次组卷 | 3卷引用：广西三新学术联盟2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题

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23-24高一上·广西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

4 . 已知

，则

的最小值为（）

A．4

B．5

C．6

D．7

2023-12-06更新 | 788次组卷 | 3卷引用：广西三新学术联盟2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题

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23-24高二上·广西·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值求点到直线的距离利用定义解决双曲线中焦点三角形问题双曲线中的参数及范围

名校

解题方法

渐近线综合问题范围问题

5 . 已知双曲线

：

的左右焦点分别为

，

，实轴长为8，离心率为

，点

，

是双曲线上的任意两点，过点

分别作双曲线的两条渐近线的垂线，垂足分别为

，

两点.下列说法正确的是（）

A．若点

满足

，则

的周长为52

B．若点

在双曲线的左支，则

的最小值为13

C．存在点

，使得

D．若直线

的斜率为

，线段

的垂直平分线与

轴交于点

，则

或

2023-12-06更新 | 339次组卷 | 3卷引用：广西三新学术联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题

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2010·湖北·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用利用基本不等式求参数范围

6 . 已知

，则

的最小值是____________.

2023-11-15更新 | 1253次组卷 | 110卷引用：广西南宁市第三十三中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题

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12-13高三上·福建福州·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用二次函数模型解决实际问题分式型函数模型的应用解不含参数的一元二次不等式基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

7 . 某公司决定对旗下的某商品进行一次评估，该商品原来每件售价为25元，年销售8万件.
(1)据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？
(2)为了扩大该商品的影响力，提高年销售量.公司决定立即对该商品进行全面技术革新和销售策略调整，并提高定价到x元.公司拟投入