1 . 设函数（且）的图像经过点.
（1）解关于x的方程；
（2）不等式的解集是，试求实数a的值.

2 . 2021年8月3日，旅居法国的中国大熊猫欢欢，在法国博瓦勒动物园顺利地产下了一对双胞胎，暂时取名为“棉花”和“小雪”.为了让妈妈更好地喂养两个小幼崽，动物园决定在原来的矩形居室的基础上，拓展建成一个更大的矩形居室，使活动的空间更大.为不影响现有的生活环境，建造时要求点B在上，点D在上，且对角线过点C，如图所示.已知.设（单位：），矩形的面积为.

(1)写出y关于x的表达式，并求出x为多少米时，y有最小值；
(2)要使矩形的面积大于，则的长应在什么范围内？

3 . 下列叙述中正确的是（       ）

A．对所有实数，都有

B．不等式解集为

C．已知，则“”是“”的必要不充分条件

D．函数与是同一个函数

4 . 设的定义域是，在区间上是严格减函数；且对任意，，若，则．
(1)求证：函数是一个偶函数；
(2)求证：对于任意的，．
(3)若，解不等式．

5 . 英国著名物理学家牛顿曾研究过函数的图象，其形恰如希腊神话中海神波塞冬的武器——三叉戟，因此的图象又称为牛顿三叉戟曲线．

(1)证明：在上为减函数；
(2)当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

6 . 当时，关于的分式不等式的解区间为________．

7 . 下列不等式中哪些是一元二次不等式?（其中a，b，c，m为常数）
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)

8 . 条件①：；条件②：不等式的解集为．已知二次函数满足，再从条件①和条件②两个条件中选择一个作为已知．（注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分）
(1)求的解析式；
(2)若函数的图像总在一次函数图像的上方，试确定实数的取值范围．

9 . 我们知道，一元二次方程的根与一元二次不等式的解集有着密切的关系．已知，且关于的一元二次方程的两根为，请你研究下列问题：
（1）讨论关于的一元二次不等式的解集；
（2）讨论关于的不等式的解集；
（3）若，讨论关于的函数的最小值．
请把你研究的结果整理出来，和同学们分享．

10 . 下列选项中，正确的是（       ）

A．函数（且）的图象恒过定点

B．若不等式的解集为，则

C．已知，则的最小值为

D．，且为自然对数的底数，则