1 . 已知函数，.
(1)当，时，解关于的不等式；
(2)当时，对任意，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；
(3)当，时，若点，均为函数与函数图象的公共点，且，求证：.

2 . 关于x的不等式．
(1)若，求不等式解集；
(2)当时，求上述不等式的解集．

3 . 已知为常数，函数.
(1)当时，求关于的不等式的解集；
(2)当时，若函数在上存在零点，求实数的取值范围；
(3)对于给定的，且，证明：关于的方程在区间内有一个实数根.

4 . 已知函数，在时最大值为2，最小值为1．设．
(1)求实数，的值；
(2)若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围；
(3)若关于的方程有四个不同的实数解，求实数的取值范围．

5 . 记函数，，它们定义域的交集为，若对任意的，都有成立，则称函数具有性质.
(1)判断函数，是否具有性质，并说明理由；
(2)设，，求的反函数，并判断是否具有性质；
(3)设，，若函数具有性质，求使成立的范围.

6 . 已知函数．
(1)当时，解关于x的不等式；
(2)若存在，使得不等式成立，求实数m的取值范围．

7 . 已知函数，.
(1)当时，求的单调区间；
(2)如果关于的方程有三个不相等的非零实数解，，，求的取值范围.

8 . 已知函数，，
(1)解关于x的不等式；
(2)从①，②]这两个条件中任选一个，补充在下面问题的横线处，并给出问题的解答．
问题：是否存在正数t，使得                ?若存在，求出t的值：若不存在，请说明理由．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

9 . 已知函数，.
(1)求不等式的解集；
(2)若存在使关于的方程有四个不同的实根，求实数的取值范围.

10 . 已知函数．
(1)若不等式的解集为，求的值；
(2)解关于的不等式．