一元二次不等式在实数集上恒成立问题练习题及答案-广西高中数学期末-组卷网

23-24高一上·广西贺州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断求对数型复合函数的定义域一元二次不等式在实数集上恒成立问题

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性求解对数函数复合型函数的定义域

1 . 已知函数

，

（其中

且

）．
(1)若函数

定义域为R ，求实数

的取值范围；
(2)判断函数

的奇偶性，并说明理由．

2024-03-24更新 | 110次组卷 | 1卷引用：广西贺州市2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题

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23-24高一上·广西柳州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

指数幂的运算求幂函数的值用和、差角的正切公式化简、求值一元二次不等式在实数集上恒成立问题

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

2 . 下列说法正确的是（）

A．

B．

C．幂函数

的图象过点

，则

D．若关于

的不等式

的解集为

，则

的取值范围是

2024-02-07更新 | 106次组卷 | 1卷引用：广西柳州市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试卷

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23-24高一上·广西玉林·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

研究对数函数的单调性根据对数函数的最值求参数或范围一元二次不等式在实数集上恒成立问题由对数函数的单调性解不等式

解题方法

单调性法求函数值域利用函数单调性解不等式

3 . 已知函数

（

且

）在区间

上的最大值是2．
(1)求

的值；
(2)若函数

的定义域为

，求关于

的不等式

的解集．

2024-01-30更新 | 240次组卷 | 1卷引用：广西壮族自治区玉林市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题

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22-23高一下·广西河池·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数数量积的运算律向量夹角的计算一元二次不等式在实数集上恒成立问题

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

4 . 已知单位向量

，

，若对任意实数

，

恒成立，则向量

，

的夹角的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-26更新 | 464次组卷 | 6卷引用：广西壮族自治区河池市2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题

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19-20高一上·北京·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解含有参数的一元二次不等式一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

5 . （1）已知

恒成立，求

的取值范围；
（2）解关于

的不等式

．

2023-09-29更新 | 405次组卷 | 34卷引用：广西蒙山县第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题（三）

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19-20高三上·江西抚州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

特称命题的否定及其真假判断一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次不等式能成立问题

6 . 若命题“

”为假命题，则m的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-08更新 | 1104次组卷 | 62卷引用：广西平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（二）

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20-21高一下·广西钦州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解不含参数的一元二次不等式一元二次不等式在实数集上恒成立问题

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

7 . 设

，
（1）当

时，解关于

的不等式

；
（2）若不等式

对一切实数

恒成立，求实数

的取值范围．

2021-08-04更新 | 424次组卷 | 2卷引用：广西钦州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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20-21高二上·广西百色·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据或且非的真假求参数一元二次不等式在实数集上恒成立问题

8 . 已知命题

：不等式

对

恒成立，命题

：

．若

为假命题，

为真命题，求实数

的取值范围．

2021-02-04更新 | 365次组卷 | 1卷引用：广西百色市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题

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20-21高二上·广西北海·期末

单选题 | 较易(0.85) |

一元二次不等式在实数集上恒成立问题基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题基本不等式中“1”的妙用

9 . 若对满足

的任意正数

及任意

，不等式

恒成立，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-31更新 | 320次组卷 | 8卷引用：广西北海市2020-2021学年高二上学期期末教学质量检测数学试题

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20-21高二上·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

10 . 已知关于

的不等式

对任意

恒成立，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2020-12-08更新 | 2093次组卷 | 9卷引用：广西南宁市上林县中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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