1 . 设函数是从1，2，3三个数中任意取一个数，是从2，3，4，5四个数中任意取一个数，则的概率是__________．

2 . 已知周长为定值的扇形，当其面积最大时，向其内任意投点，则点落在内的概率是__________．

3 . 已知为双曲线上不同三点，且满足（为坐标原点），直线的斜率记为，则的最小值为

A．8

B．4

C．2

D．1

4 . 设二次函数.若不等式的解集为，则的最大值为______．

5 . 平面直角坐标系中，椭圆：的离心率为，过椭圆右焦点作两条互相垂直的弦，当其中一条弦所在直线斜率为0时，两弦长之和为6.
(1)求椭圆的方程；
(2)是抛物线：上两点，且处的切线相互垂直，直线与椭圆相交于两点，求弦的最大值.

6 . 对函数，如果存在使得，则称与为函数图像的一组奇对称点.若（为自然数的底数）存在奇对称点，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

7 . 函数图象上不同两点，处的切线的斜率分别是，规定叫做曲线在点A、B之间的“平方弯曲度”．设曲线上不同两点，，且，则的取值范围是____．

8 . 宜昌一中江南新校区拟建一个扇环形状的花坛（如图所示），按设计要求扇环的周长为30米，其中大圆弧所在圆的半径为10米，设小圆弧所在圆的半径为米，圆心角（弧度）.

（1）求关于的函数关系式；
（2）已知对花坛的边缘（实线部分）进行装饰时，直线部分的装饰费用为4元/米，弧线部分的装饰费用为9元/米，设花坛的面积与装饰总费用之比为，求关于的函数关系式，并求出的最大值.

9 . 在中,角、、所对的边分别为、、，若，则当角取最大值时，的周长为

A．

B．

C．

D．

10 . 若正数满足，则的最小值是

A．24

B．28

C．30

D．25