基本不等式求和的最小值单选题练习题及答案-四川高中数学-组卷网

单选题 | 适中(0.65) |

解题方法

累加法求数列通项单调性法求数列最值

1 . 南宋数学家杨辉为我国古代数学研究作出了杰出贡献，他的著名研究成果 “杨辉三角” 记录于其重要著作《详解九章算法》中，该著作中的 “垛积术” 问题介绍了高阶等差数列. 以高阶等差数列中的二阶等差数列为例，其特点是从数列中第二项开始，每一项与前一项的差构成等差数列. 若某个二阶等差数列

的前四项分别为:

，则下列说法错误的是（）

A．	B．
C．数列是单调递增数列	D．数列有最大项

7日内更新 | 98次组卷 | 1卷引用：四川省成都市蓉城名校2023-2024学年高二下学期6月期末联考数学试题

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23-24高一下·福建三明·期中

单选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用平面向量数量积的定义及辨析基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积基本不等式中“1”的妙用

2 . 设

是

内一点，且

，定义

，其中

分别是

的面积，若

，则

的最小值是（）

A．

B．18

C．16

D．9

7日内更新 | 515次组卷 | 5卷引用：四川省南充市南部中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题

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2024·四川南充·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用导数证明不等式

3 . 设

,

,且

,则下列结论正确的个数为（）
①

②

③

④

A．1

B．2

C．3

D．4

2024-06-17更新 | 87次组卷 | 1卷引用：四川省南充高中2023-2024学年高三下学期第十三次月考理科数学试卷（附答案）

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2024·四川成都·三模

单选题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律基本不等式求和的最小值

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

4 . 已知正方形

的边长为

分别是边

上的点 (均不与端点重合)，记

的面积分别为

. 若

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-16更新 | 246次组卷 | 2卷引用：四川省成都市2024届高三下学期第三次诊断性检测理科数学试题

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2024高一下·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

5 . 在锐角

中，若

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-30更新 | 255次组卷 | 4卷引用：四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题

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23-24高一下·四川达州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

6 . 在

中，

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-26更新 | 466次组卷 | 2卷引用：四川省渠县中学2023-2024学年高一下学期半期考试数学试题

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23-24高三上·四川成都·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求含sinx(型)函数的值域和最值三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

边角转化

7 . 在锐角

中，角

，

所对的边分别为

，

，若

，则下列4个结论中正确的有（）个.
①

；②

的取值范围为

；
③

的取值范围为

；
④

的最小值为

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

2024-01-29更新 | 1228次组卷 | 9卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学（理）试题

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22-23高二下·贵州遵义·期末

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式或柯西不等式求最值

8 . 已知正实数

，

满足

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．1

D．

2023-07-16更新 | 1590次组卷 | 5卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一上学期第二次质量检测（10月）数学试题

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2023·四川成都·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值求双曲线中的最值问题由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

解题方法

中点弦问题

9 . 设双曲线

：

的离心率为

，过

左焦点

作倾斜角为

的直线

依次交

的左右两支于

，

，则有

．若

，

为

的中点，则直线

斜率的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-21更新 | 987次组卷 | 4卷引用：四川省成都市第七中学2023届高考模拟文科数学试题

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2023·河南·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

10 . 已知

在R上单调递增，且为奇函数.若正实数a，b满足

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-13更新 | 1901次组卷 | 5卷引用：四川省峨眉市第二中学校2024届高三适应性考试暨押题数学（理）试题

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