名校
解题方法
1 . 在
中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且
．
(1)求B；
(2)若的中线
长为
，求面积的最大值．
中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．(1)求B；
(2)若
的中线长为，求面积的最大值．
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2024-01-27更新
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1002次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市雅礼教育集团2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
2 . 某科技企业决定开发生产一款大型电子设备，生产这种设备的年固定成本为500万元，每生产x台需要另投入成本
（万元），当年产量不足80台时，
，当年产量不小于80台时，
，若每台设备售价为100万元，通过市场分析，该企业生产的电子设备能全部售完.
(1)求年利润y（万元）关于年产量x（台）的函数关系式；
(2)年产量为多少台时，该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大？并求出这个最大利润.
（万元），当年产量不足80台时，，当年产量不小于80台时，，若每台设备售价为100万元，通过市场分析，该企业生产的电子设备能全部售完.(1)求年利润y（万元）关于年产量x（台）的函数关系式；
(2)年产量为多少台时，该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大？并求出这个最大利润.
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名校
3 . 如图，椭圆
与双曲线
有公共焦点
，椭圆的离心率为
，双曲线的离心率为
，点
为两曲线的一个公共点，且
为
的内心，
三点共线，且
轴上点
满足
，则
的最小值为__________ ；
的最小值为__________ .
与双曲线有公共焦点，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，点为两曲线的一个公共点，且为的内心，三点共线，且轴上点满足，则的最小值为的最小值为
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名校
解题方法
4 . 国家主席习近平在2024年新年贺词中指出，“2023年，我们接续奋斗､砥砺前行，经历了风雨洗礼，看到了美丽风景，取得了沉甸甸的收获”“粮食生产“二十连丰，绿水青山成色更足，乡村振兴展现新气象”.某乡镇响应国家号召，计划修建如图所示的矩形花园，其占地面积为
，花园四周修建通道，花园一边长为
，且
.
(1)设花园及周边通道的总占地面积为
，试求
与
的函数解析式；
(2)当
时，试求的最小值.
，花园四周修建通道，花园一边长为，且.(1)设花园及周边通道的总占地面积为
，试求与的函数解析式；(2)当
时，试求的最小值.
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2024-01-26更新
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218次组卷
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2卷引用：湖南省邵阳市2023-2024学年高一上学期1月期末联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数 
，若 
(其中 
，则 
的最小值（ ）
，若 (其中 ，则 的最小值（ ）A． | B． | C．2 | D．4 |
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2024-01-26更新
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370次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 下列命题中，正确的是（ ）
A． |
B． |
C． ，其中 ， ，函数的图像向右平移 个单位长度后，得到 为偶函数，则 的最小值为4 |
D．方程 的根的个数为12个 |
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2024-01-26更新
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283次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
7 . 已知
，
，则
的最小值为______ .
，，则的最小值为
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解题方法
8 . 若正实数
满足
，则
的最大值为（ ）
满足，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 若，，
，则
的最小值为__________ .
，，，则的最小值为
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名校
10 . 已知函数
满足：①对任意
，
；②若
，则
.则（ ）
满足：①对任意，；②若，则.则（ ）A． 的值为2 | B． |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2024-01-23更新
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1857次组卷
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5卷引用：湖南省湘潭市湘潭县第一中学2024届高三下学期2月月考数学试题
