空间几何体练习题及答案-大连高中数学-第2页-组卷网

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解析

| 共计 63 道试题

21-22高一上·江苏苏州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

斜二测画法辨析由直观图还原几何图形斜二测画法中有关量的计算

名校

1 . 水平放置的平面四边形OABC，用斜二测画法画出它的直观图

如图所示，此直观图恰好是个边长为2的正方形，则原平面四边形OABC的面积为_______.

2022-04-01更新 | 869次组卷 | 3卷引用：辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题

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21-22高二上·湖北武汉·期中

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题空间位置关系的向量证明求平面的法向量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 如图，棱长为2的正方体

中，E、F分别为棱A₁D₁、AA₁的中点，G为面对角线B₁C上一个动点，则（）

A．三棱锥

的体积为定值

B．线段B₁C上存在点G，使平面EFG//平面BDC₁

C．当

时，直线EG与BC₁所成角的余弦值为

D．三棱锥

的外接球半径的最大值为

2021-11-13更新 | 2564次组卷 | 15卷引用：辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题

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20-21高一下·山东济宁·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算证明线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

3 . 如图所示，斜三棱柱

中，点

为

上的中点．

（1）求证：

平面

；
（2）设三棱锥

的体积为

，三棱柱

的体积为

，求

．

2021-10-09更新 | 1238次组卷 | 5卷引用：2022年辽宁省大连市普通高中学业水平合格性考试数学模拟试卷（一）

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20-21高一下·辽宁大连·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

棱锥的展开图

名校

4 . 在四棱锥

中，底面

是边长为

的正方形，且

．若点

、

分别为棱

、

上的动点（不包含端点

），则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-09更新 | 581次组卷 | 9卷引用：辽宁省大连市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

棱锥表面积的有关计算空间向量的加减运算求空间向量的数量积

名校

解题方法

转化与化归思想

5 . 已知单位向量

，

两两的夹角均为

，若空间向量

满足

，则有序实数组

称为向量

在“仿射”坐标系Oxyz（O为坐标原点）下的“仿射”坐标，记作

，则下列命题中，真命题有（）

A．已知

，

，则

B．已知

，

，其中

，则当且仅当

时，向量

，

的夹角取得最小值

C．已知

，

，则

D．已知

，

，则三棱锥

的表面积

2021-12-02更新 | 442次组卷 | 8卷引用：辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题

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19-20高一下·江苏南通·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

圆锥的展开图及最短距离问题锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

6 . 已知圆锥的表面积为3π，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为（　　）

A．

B．

C．

D．

2021-08-28更新 | 7486次组卷 | 44卷引用：辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题

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13-14高三·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

斜二测画法中有关量的计算

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 正方形

的边长为

，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-29更新 | 1495次组卷 | 84卷引用：辽宁省大连市第十二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

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20-21高二上·湖北黄石·期末

多选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

开放性试题

8 . 在矩形

中，

，

，沿矩形对角线

将

折起形成四面体

，在这个过程中，现在下面四个结论其中所有正确结论为（）

A．在四面体

中，当

时，

B．四面体

的体积的最大值为

C．在四面体

中，

与平面

所成角可能为

D．四面体

的外接球的体积为定值.

2021-01-31更新 | 1537次组卷 | 5卷引用：辽宁省大连市金普新区2020-2021学年高二下学期开学检测数学试题

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2014·上海徐汇·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算求旋转体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

9 . 如图，在

中，

，

，在三角形内挖去一个半圆，圆心

在边

上，半圆与

分别相切于点

，与

交于另一点

，将

绕直线

旋转一周得到一个旋转体.

(1)求该旋转体中间空心球的表面积的大小；
(2)求图中阴影部分绕直线

旋转一周所得旋转体的体积.

2022-08-19更新 | 882次组卷 | 18卷引用：辽宁省大连市第三十六中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

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17-18高二上·山西运城·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

棱柱表面积的有关计算柱体体积的有关计算球的体积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

10 . 若等边圆柱(轴截面是正方形)、球、正方体的体积相等，则它们的表面积的大小关系是（）

A．S_球＜S_圆柱＜S_正方体	B．S_正方体＜S_球＜S_圆柱
C．S_圆柱＜S_球＜S_正方体	D．S_球＜S_正方体＜S_圆柱

2021-09-12更新 | 364次组卷 | 7卷引用：辽宁省瓦房店市实验高级中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试卷

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