名校
解题方法
1 . 已知等腰梯形
，
，
，圆
为梯形的内切圆，并与
，
分别切于点
，
，如图所示，以
所在的直线为轴，梯形和圆分别旋转一周形成的曲面围成的几何体体积分别为
，
，则
值为（ ）
，，，圆为梯形的内切圆，并与，分别切于点，，如图所示，以所在的直线为轴，梯形和圆分别旋转一周形成的曲面围成的几何体体积分别为，，则值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-05-11更新
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658次组卷
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6卷引用：福建省莆田第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
福建省莆田第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）【北京专用】高一下学期期末模拟测试A卷福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考（5月）数学试题（已下线）专题07 立体几何初步（2）-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三下学期第五次模拟理科数学试卷
2 . 如图是一个正四棱台
的铁料，上、下底面的边长分别为
和
，高
．的表面积；
(2)若要这块铁料最大限度打磨为一个圆台.
①求削去部分与圆台的体积之比；
②先将整个铁料圆台融化（不考虑损耗），再将全部铁水凝固成一个圆柱，当圆柱的底面半径为何值时，圆柱的上下底面圆的周长与侧面积的和最小.
的铁料，上、下底面的边长分别为和，高．
的表面积；(2)若要这块铁料最大限度打磨为一个圆台.
①求削去部分与圆台的体积之比；
②先将整个铁料圆台融化（不考虑损耗），再将全部铁水凝固成一个圆柱，当圆柱的底面半径为何值时，圆柱的上下底面圆的周长与侧面积的和最小.
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名校
解题方法
3 . 下列选项中，正确的是（ ）
A． （ 为虚数单位） |
| B．用平面去截一个棱锥，则截面与底面之间的部分为棱台 |
C．在 中，若 ，则是钝角三角形 |
D．当 时，向量 ， 的夹角为钝角 |
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解题方法
4 . 已知圆锥的母线长为3，若轴截面为等腰直角三角形，则圆锥的表面积为__________
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5 . 如图所示直角梯形
上下两底分别为2和4，高为
，则利用斜二测画法所得其直观图的面积为（ ）
上下两底分别为2和4，高为，则利用斜二测画法所得其直观图的面积为（ ）
| A．2 | B．3 |
| C．4 | D．6 |
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2024-04-29更新
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943次组卷
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8卷引用：福建省莆田第四中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
福建省莆田第四中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试(艺术班）数学试卷山东省济宁市育才中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）6.2直观图-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）江苏省镇江市、南京市联盟校2023-2024学年高一下学期5月学情调查数学试题（已下线）专题05 立体几何初步（1）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)天津市第三中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知圆台的上、下底面半径分别为1和3，侧面展开图是半个圆环，则圆台的侧面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-08更新
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1326次组卷
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7卷引用：福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题3.2直观图及表面积体积-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2023-2024学年高一下学期期中教学质量检查（二）数学试题福建省厦门外国语学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷山东省枣庄市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题广东省韶关市乐昌市第二中学2024届高三下学期保温测试（5月模拟）数学试题
7 . 已知三棱柱
，D，E，F分别是棱AB，BC，CA的中点，记三棱柱的体积为V，则（ ）
，D，E，F分别是棱AB，BC，CA的中点，记三棱柱的体积为V，则（ ）A．棱锥 的体积为 | B．棱锥 的体积为 |
C．多面体 的体积为 | D．多面体 的体积为 |
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2024-01-19更新
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394次组卷
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2卷引用：福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
8 . 图1是一个水平放置且高为6的直三棱柱容器，现往内灌进一些水，设水深为
.将容器底面的一边固定于地面上，再将容器倾斜，当倾斜到某一位置时，水面形状恰好为
，如图2，则
（ ）
，现往内灌进一些水，设水深为.将容器底面的一边固定于地面上，再将容器倾斜，当倾斜到某一位置时，水面形状恰好为，如图2，则（ ）
| A．3 | B．4 | C． | D．6 |
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2023-12-04更新
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597次组卷
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7卷引用：福建省莆田第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
福建省莆田第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）结业测试卷（范围：第六、七、八章）（提高篇）-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块一专题6 《简单几何体的表面积和体积》讲广西南宁市第三中学2023-2024学年高一下学期月考（三）数学试题福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考（5月）数学试题广东省汕头市2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（分层练）
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解题方法
9 . 已知直三棱柱（如图所示），底面是边长为2的正三角形，
，为
的中点．
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
（如图所示），底面是边长为2的正三角形，，为的中点．
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2023-11-28更新
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521次组卷
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2卷引用：福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，棱长为2的正方体中，为棱
的中点，
为侧面
上的一个动点，且
∥平面
，则下列说法正确的是（ ）
中，为棱的中点，为侧面上的一个动点，且∥平面，则下列说法正确的是（ ）
A．三棱锥 的体积为定值 |
B．平面截正方体所得的截面面积为 |
| C．平面将正方体分成的两部分的体积比为7∶16 |
D．点的轨迹长度为 |
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2023-11-13更新
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436次组卷
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2卷引用：福建省莆田第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
