名校
1 . 已知直三棱柱
的侧棱长为
,
,
.过
、
的中点
、
作平面
与平面
垂直,则所得截面周长为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080db3af81b29ed10144a1c2e2a4fb8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f121eabff3c62c1a196d9ca5f6f83f0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ac61c24f99a4e466f1e2ea011893866.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-03-21更新
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3541次组卷
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16卷引用:必刷卷07-2021年高考数学考前信息必刷卷(江苏专用)
(已下线)必刷卷07-2021年高考数学考前信息必刷卷(江苏专用)山东省日照市2021届高三下学期一模数学试题江西省南昌市第十中学2021届高三下学期第一次月考数学(理)试题广东省湛江市第二十一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题8-2 立体几何截面问题的十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)第8章 立体几何初步(压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)第09练 三种角度与截面问题-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)(已下线)高一下期中真题精选(压轴60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)2024届广东省惠州市大亚湾区普通高中毕业年级联合模拟考试(一)数学试卷2024届广东省大湾区普通高中毕业年级联合模拟考试(一)数学试题辽宁省沈阳市、大连市2023-2024学年高二上学期教学联盟大联考数学试题四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期期末考试文科数学试卷四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学(理)试题(已下线)专题6-2立体几何截面与最值归类-2(已下线)专题6-2立体几何截面与最值归类-1(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题五 空间几何体截面问题 微点3 空间几何体截面问题综合训练【基础版】
名校
解题方法
2 . 如图,正方形ABCD-A1B1C1D1边长为1,P是
上的一个动点,下列结论中正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/26/2987895098646528/2988460281790464/STEM/549cb226-0368-45bd-93a2-c28c241ac994.png?resizew=188)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10d8eb4a9f462ca0c1d49c3fe91e720d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/26/2987895098646528/2988460281790464/STEM/549cb226-0368-45bd-93a2-c28c241ac994.png?resizew=188)
A.BP的最小值为![]() |
B.![]() ![]() |
C.当P在直线![]() ![]() |
D.以点B为球心,![]() ![]() ![]() |
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2022-05-27更新
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2217次组卷
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8卷引用:江苏省南京外国语、金陵中学、海安中学2022届高三下学期5月模拟数学试题
解题方法
3 . 在透明的密闭正三棱柱容器
内灌进一些水,已知
.如图,当竖直放置时,水面与地面距离为3.固定容器底面一边AC于地面上,再将容器按如图方向倾斜,至侧面
与地面重合的过程中,设水面所在平面为α,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f41d364b55d88688cd1f571ed231228.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d9a8181f7a7fe7f3fac872ce9534f15.png)
A.水面形状的变化:三角形⇒梯形⇒矩形 |
B.当![]() ![]() |
C.当![]() ![]() |
D.当侧面![]() |
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2024-03-14更新
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962次组卷
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4卷引用:专题06 空间角、距离的计算-期末考点大串讲(苏教版(2019))
(已下线)专题06 空间角、距离的计算-期末考点大串讲(苏教版(2019))河北省唐山市2024届高三下学期第一次模拟演练数学试题云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期4月二调数学试题(已下线)压轴题04立体几何压轴题10题型汇总-1
4 . 如图,在正六棱锥
中,球
是其内切球,
,点
是底面
内一动点(含边界),且
.
的体积;
(2)当点
在底面
内运动时,求线段
所形成的曲面与底面
所围成的几何体的表面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3b7838a53d0b3ed4565fb6a890f365d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27b8cac7e05ce1f496a81d8903913bbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9165d9bfbb0f0d19eb482c2a4c1b29b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a187f0d36def464baefc8919ce24c20c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3b7838a53d0b3ed4565fb6a890f365d.png)
(2)当点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9165d9bfbb0f0d19eb482c2a4c1b29b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf3369e0ea90e8d5cf4b6b3c45c0fd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9165d9bfbb0f0d19eb482c2a4c1b29b7.png)
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2023-07-14更新
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1000次组卷
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8卷引用:专题21 空间图形的表面积和体积-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
(已下线)专题21 空间图形的表面积和体积-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)山东省潍坊市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)结业测试卷(范围:第六、七、八章)(提高篇)-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题04 立体几何初步(1)-【常考压轴题】云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)辽宁省东北育才学校高中本部2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题【人教A版(2019)】专题14立体几何与空间向量(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
5 .
,
,
,
四点均在同一球面上,
,
是边长为
的等边三角形,则
面积的最大值为__________ ,四面体
体积最大时球的表面积为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f86c589939053ce21ce0a67cf40054a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/661ff55b5ebbadfb600989af3cfce2fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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2022-04-11更新
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1960次组卷
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3卷引用:江苏省四校联合2024届高三新题型适应性考试数学试题
解题方法
6 . 已知正四棱锥
的所有棱长都为2;点E在侧棱SC上,过点E且垂直于SC的平面截该棱锥,得到截面多边形H,则H的边数至多为______ ,H的面积的最大值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faeb97acf19bd3b2c6c77c2814df4d2f.png)
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名校
解题方法
7 . 如图,已知菱形
的边长为2,
,将
沿
翻折为三棱锥
,点
为翻折过程中点
的位置,则下列结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/2/7f634634-b572-4479-a830-9eddfd4f51eb.png?resizew=172)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a58a622e2b1a239f2f96aa1501e9799.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ac451db3443cabb204f96c31fd4a02e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/2/7f634634-b572-4479-a830-9eddfd4f51eb.png?resizew=172)
A.无论点![]() ![]() |
B.点![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-12-30更新
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969次组卷
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3卷引用:江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期零模模拟数学试题
8 . 如图,在直四棱柱
中,底面
是边长为
的菱形,
,
,
,
分别是线段
,
上的动点,且
.
为
,求
的长;
(2)当三棱锥
的体积为
时,求
与平面
所成角的正弦值的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae139b51956b9281d73d9ba82b875e46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d8cb98c0adee7ca698d8b17dacb845b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d1ccbb983accbdea859574532971568.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d64b05dce7336cca434aa9a650b211d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d5bca00fa20e6e80480b9d06d2e52ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15a424b50eaeafa6f302ffd95476cb86.png)
(2)当三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d904b0e1f54fde6f7822b478d8d85a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18483c9c195ecd922772527fa85c0fcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/167d31eb8432b5c0364316e5048c23dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29f491a794b9ac1a85a18c87ecee616c.png)
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2022-09-01更新
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1820次组卷
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6卷引用:江苏省苏州市2021-2022学年高一下学期学业质量阳光指标调研数学试题
江苏省苏州市2021-2022学年高一下学期学业质量阳光指标调研数学试题(已下线)期末考试仿真模拟试卷05-(苏教版2019必修第二册)【江苏专用】专题12立体几何与空间向量(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编(已下线)专题8.16 空间角大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题强化训练四 直线与平面所成的角、二面角的平面角的常见解法(2)-《考点·题型·技巧》(已下线)期末专题09 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】
名校
解题方法
9 . 数学中有许多形状优美,寓意独特的几何体,“勒洛四面体”就是其中之一.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分,且其体积小于正四面体外接球体积.如图,在勒洛四面体中,正四面体
的棱长为
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/15/c1247270-5987-4cab-9628-c4b13d8822da.png?resizew=151)
A.勒洛四面体最大的截面是正三角形 |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() |
C.勒洛四面体![]() ![]() |
D.勒洛四面体![]() ![]() |
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2023-06-12更新
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910次组卷
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11卷引用:江苏省徐州市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
江苏省徐州市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷 (苏教版)黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第二次模拟考试数学试题山东省安丘市青云学府2023届高三二模考前适应性练习(二)数学试题福建省华安县第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试题广西南宁市邕宁高级中学2023-2024学年高二上学期数学测试试题(一)新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十三中学2024届高三上学期1月月考数学试题新疆乌鲁木齐市第101中学2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)第四套 九省联考全真模拟(已下线)【一题多变】外接于球 两心相连(已下线)专题1 立体几何中的截面问题【讲】(压轴小题)
名校
10 . 已知长方体
的棱
,
,点
满足:
,
、
、
,下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27db558e8db4c957654c8e5cecd2d2dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad1a56baf43ffdf67bc8460856e31fec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ae7072624587654d162548a80d7a1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb237049a8ef8a1aa404a92220a3771a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/10/84b71a5c-ebe0-48e1-a07d-13db43bcc5d0.png?resizew=136)
A.当![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.当![]() ![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-08-08更新
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841次组卷
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5卷引用:江苏省南通市如东县、海安市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江苏省南通市如东县、海安市2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏高二专题02立体几何与空间向量(第二部分)湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)1.1.1 空间向量及其线性运算(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题