1 . 已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，，，则球的表面积的最小值为________.

2 . 在三棱锥中，，，为的中点，为上一点，球为三棱锥的外接球，则下列说法正确的是（       ）

A．球的表面积为

B．点到平面的距离为

C．若，则

D．过点作球的截面，则所得的截面中面积最小的圆的半径为2

3 . 已知对棱相等的四面体被称为“等腰四面体”，它的四个面是全等的锐角三角形.在等腰四面体中，，，则该四面体的内切球表面积为___________.

4 . 如图，在正方体中，，，分别为，的中点，，分别为棱，上的动点，则三棱锥的体积（       ）

A．存在最大值，最大值为	B．存在最小值，最小值为
C．为定值	D．不确定，与，的位置有关

5 . 如图 ， 已知正方体的棱长为，为正方形底面内的一动点，则下列结论正确的有（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．存在点，使得

C．若，则点在正方形底面内的运动轨迹是线段

D．若点是的中点，点是 的中点， 过作平面平面，则平面截正方体的截面周长为

6 . 水平桌面上放置了3个半径为2的小球，它们两两相切，并均与桌面相切.若用一个半球形容器（容器厚度忽略不计）罩住三个小球，则半球形容器的半径的最小值是____.

7 . 如图，正方形ABCD-A₁B₁C₁D₁边长为1，P是 上的一个动点，下列结论中正确的是（       ）

A．BP的最小值为

B． 的最小值为

C．当P在直线上运动时，三棱锥 的体积不变

D．以点B为球心，为半径的球面与面 的交线长为

8 . 如图，在四棱柱中，底面是平行四边形，，侧面是矩形，为的中点，．

(1)证明：平面；
(2)求三棱锥的体积．

9 . 如图，在三棱锥中，平面为外接圆的圆心，为三棱锥外接球的球心，，则三棱锥的外接球的表面积为________．
   

10 . 将圆柱的下底面圆置于球的一个水平截面内，恰好使得与水平截面圆的圆心重合，圆柱的上底面圆的圆周始终与球的内壁相接（球心在圆柱内部）．已知球的半径为3，．若为上底面圆的圆周上任意一点，设与圆柱的下底面所成的角为，圆柱的体积为，则（       ）

A．可以取到中的任意一个值

B．

C．的值可以是任意小的正数

D．