空间几何体练习题及答案-广西高中数学高三开学考试-第2页-组卷网

2022·河南·三模

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面平行线面垂直证明线线平行面面垂直证线面垂直

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

1 . 多面体ABCDE中，

与

均为边长为2的等边三角形，

为腰长为

的等腰三角形，平面CDE⊥平面BCD，平面ABC⊥平面BCD，F为BC的中点.

(1)求证：

平面ECD；
(2)求多面体ABCDE的体积.

2022-03-19更新 | 718次组卷 | 2卷引用：广西桂林市联盟校2023届高三上学期9月入学统一检测数学（文）试题

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21-22高三上·广西·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行证明线面垂直

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，FA=FC，且∠DAB=∠DBF=60°.

（1）求证：AC⊥平面BDEF；
（2）若菱形BDEF边长为2，求三棱锥E-BCD的体积.

2021-09-24更新 | 322次组卷 | 4卷引用：广西普通高校2022届高三9月摸底考试数学（文）试题

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20-21高三·广西柳州·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

扇形面积的有关计算锥体体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法

3 . 用半径为2，弧长为

的扇形纸片卷成一个圆锥，则这个圆锥的体积等于（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-06更新 | 2124次组卷 | 6卷引用：广西柳州市2021届高三摸底考试数学（文）试题

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20-21高三·广西柳州·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 已知长方体

中，

，

，则该长方体的外接球（长方体的八个顶点都在球面上）的表面积等于___________.

2021-09-05更新 | 272次组卷 | 1卷引用：广西柳州市2021届高三摸底考试数学（文）试题

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21-22高三上·广西柳州·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 若球О是直三棱柱

的外接球，三棱柱的高和体积都是4，底面是直角三角形，则球О表面积的最小值是___________.

2021-09-05更新 | 819次组卷 | 5卷引用：广西柳州市2022届新高三上学期摸底考试数学（理）试题

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明面面垂直

真题名校

解题方法

几何体体积的求法证明面面垂直的方法

6 . 如图，四棱锥

的底面是矩形，

底面

，M为

的中点，且

．

（1）证明：平面

平面

；
（2）若

，求四棱锥

的体积．

2021-06-07更新 | 40600次组卷 | 75卷引用：广西玉林市育才中学2022届高三上学期开学检测考试数学（文）试题

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21-22高三上·北京·期末

单选题 | 容易(0.94) |

锥体体积的有关计算根据三视图求几何体的体积

解题方法

利用三视图求直观图的体积

7 . 某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积是（　　）

A．

B．

C．

D．

2021-01-22更新 | 705次组卷 | 5卷引用：广西普通高校2022届高三9月摸底考试数学（理）试题

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21-22高三上·北京东城·期末

单选题 | 容易(0.94) |

几何体三视图的概念及辨析

名校

8 . 将正方体去掉一个四棱锥，得到的几何体如图所示，该几何体的侧（左）视图为（）

A．	B．
C．	D．

2021-01-22更新 | 909次组卷 | 5卷引用：广西南宁市第三中学2021届高三下学期开学考试数学（理）试题

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20-21高三上·河南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 某圆锥的侧面展开图是一个圆心角为

，面积为

的扇形，则该圆锥的外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-13更新 | 838次组卷 | 8卷引用：广西普通高校2022届高三9月摸底考试数学（理）试题

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20-21高三上·安徽合肥·期中

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

10 . 在长方体

中，

，

，点

在正方形

内，

平面

，则三棱锥

的外接球表面积为______.

2020-11-29更新 | 1951次组卷 | 9卷引用：广西柳州市第三中学2023届高三下学期2月开学考数学（文）试题

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